146. Как и в предыдущей задаче, А должен быть лжецом, а В может быть либо рыцарем, либо лжецом, но и в том и в другом случае пятый остров – не остров Майя.
147. Если бы А был лжецом, то обе альтернативы высказанной им дизъюнкции были бы ложными, вследствие чего В был бы лжецом. В свою очередь это означало бы, что обе альтернативы высказанной В дизъюнкции ложны и А должен бы быть рыцарем. Полученное противоречие показывает, что А – рыцарь. Следовательно, его утверждение истинно, и либо В – рыцарь, либо шестой остров называется Майя. Если вторая альтернатива истинна, то шестой остров, разумеется, остров Майя. Предположим, что истинна первая альтернатива, то есть что В – рыцарь. Тогда его утверждение истинно: «Либо А – лжец, либо этот остров называется Майя». Но А не лжец, поэтому первая альтернатива ложна. Следовательно, вторая альтернатива истинна, и шестой остров – остров Майя.
Вкратце часть наших рассуждений сводится к следующему. Мы установили, что либо В – рыцарь, либо шестой остров – остров Майя. Но, кроме того, нам известно, что если В – рыцарь, то шестой остров – остров Майя. Следовательно, шестой остров – остров Майя.
Итак, остров Майя после долгих поисков найден!
148. Если бы Е был лжецом, то было бы верно, что либо Е – лжец, либо С и D однотипны. Это означало бы, что лжец высказал истинное утверждение. Поскольку это невозможно, то Е – рыцарь. Значит, его утверждение истинно, поэтому либо он лжец, либо С и D однотипны, а так как он не лжец, то С и D однотипны. Предположим, что С был бы лжецом. Тогда А и В оба были бы лжецами. Высказанное D утверждение было бы истинным, поэтому D был бы рыцарем. Таким образом, С был бы лжецом, a D – рыцарем, что противоречит их однотипности. Следовательно, С должен быть рыцарем. Значит, D также рыцарь. Так как С – рыцарь, то А и В оба не могут быть лжецами, из чего мы заключаем, что либо X, либо Y – правильная карта. Предположим, что X – правильная карта. Тогда А – рыцарь, а В – лжец вопреки истинному утверждению, высказанному D, о том, что либо А – лжец, либо В – рыцарь. Следовательно, X не может быть правильной картой. Значит, Y – правильная карта.
149. Если бы сидящий на троне был лжецом, то он был бы либо лжецом, либо обезьяной. Следовательно, его высказывание было бы истинным вопреки тому, что он лжец. Значит, сидящий на троне – рыцарь, его высказывание истинно, и он либо лжец, либо обезьяна. Так как он не лжец, то он обезьяна. Итак, сидящий на троне – обезьяна и рыцарь.
150. Ясно, что сидящий на троне не рыцарь. Значит, он лжец и его высказывание ложно. Следовательно, он либо рыцарь, либо человек. Так как он не рыцарь, то он человек. Итак, сидящий на троне – человек и лжец.