151. Предположим, что сидящий на троне был бы лжецом. Тогда было бы верно, что он не обезьяна и не рыцарь одновременно. Следовательно, его высказывание было бы истинным, и мы получили бы лжеца, способного высказывать истинные утверждения. Полученное противоречие показывает, что сидящий на троне – рыцарь. Следовательно, верно, что он не обезьяна и не рыцарь. Если бы он был обезьяной, то он был бы обезьяной и рыцарем. Значит, он человек. Итак, сидящий на троне – человек и рыцарь.
152. В не может быть лжецом, так как в противном случае его утверждение было бы истинным. Значит, В – рыцарь, поэтому его утверждение истинно и А должен быть лжецом. Тогда утверждение А ложно и А и В – оба люди. Следовательно, А – человек и лжец, а В – человек и рыцарь.
153. В должен быть лжецом, так как рыцарь не мог бы высказать утверждение В. Следовательно, А и В оба не могут быть лжецами, поэтому А – рыцарь. Значит, его утверждение истинно и А и В – оба обезьяны. Итак, А – обезьяна и рыцарь, В – обезьяна и лжец.
154. Предположим, что В был бы рыцарем. Тогда А также был бы рыцарем (так как В утверждает, что А – рыцарь), и, следовательно, В должен бы быть лжецом и обезьяной. Полученное противоречие показывает, что В – лжец. Из его утверждения мы заключаем, что А также лжец. Так как первое утверждение, высказанное А, ложно, то неверно, что В – лжец и обезьяна. Но В – лжец. Следовательно, неверно, что В – обезьяна, поэтому В – человек и лжец. Из второго утверждения, высказанного А, следует, что А – обезьяна. Итак, А – обезьяна и лжец.
155. Прежде всего докажем, что G – рыцарь. Для этого достаточно доказать, что его утверждение истинно, то есть что если С – рыцарь, то F также рыцарь. Мы докажем это тем, что выведем из посылки «С – рыцарь» заключение «F также рыцарь». Итак, предположим, что С – рыцарь. Тогда А и В – оба рыцари. Следовательно, X – дверь, ведущая во Внутреннее святилище, и либо дверь Y, либо дверь Z ведет во Внутреннее святилище.
Случай 1: дверь Y ведет во Внутреннее святилище. Тогда обе двери X и Y ведут во Внутреннее святилище. В этом случае D – рыцарь.
Случай 2: дверь Z ведет во Внутреннее святилище. Тогда обе двери X и Z ведут во Внутреннее святилище. В этом случае Е – рыцарь.
Итак, либо D, либо Е должен быть рыцарем. Следовательно, высказанное F утверждение истинно, поэтому F – рыцарь.
Итак, из посылки «С – рыцарь» мы вывели заключение «Р – рыцарь». Следовательно, верно, что если С – рыцарь, то Р – рыцарь. Именно это и утверждал G. Значит, G – рыцарь.
Докажем теперь, что высказанное Н утверждение истинно. По словам Н, если G и Н – оба рыцари, то А – рыцарь. Предположим, что Н – рыцарь. Тогда G и Н – оба рыцари. Кроме того, верно, что если G и Н – оба рыцари, то А – рыцарь (именно так утверждал Н, а он по предположению рыцарь). Значит, если Н – рыцарь, то 1) G и Н – рыцари; 2) если G и Н – рыцари, то А – рыцарь. Из (1) и (2) следует, что А – рыцарь. Таким образом, если Н – рыцарь, то А – рыцарь. Именно это утверждал Н, поэтому Н должен быть рыцарем. Его утверждение истинно, и так как G и Н – рыцари, то А – рыцарь.