От Уналашки решено было итти прямо к Сэндвичевым островам, где пробыть несколько зимних месяцев, запастись всем необходимым итти обратно к Камчатке, с расчетом прибыть туда в середине мая.
Первый день нового 1779 года начался в густом тумане и дожде у одного из Сэндвичевых островов. Истрепанные бурей корабли, теряя друг друга, в тумане лавировали в течение двух месяцев у берегов, ища удобной бухты, осторожно держась подальше от рифов, кипевших сильным прибоем.
Наконец, 16 января 1779 года на рассвете показалась бухта, по виду удобная для остановки. Кук послал на разведку лейтенанта. В это время корабли были окружены массой пирог, полных народом, свиньями, фруктами. Эта тысячная флотилия крутилась и галдела целый день. Никто из туземцев не был вооружен, и их мирное настроение было?для Кука ясно. Как всегда, в такой толпе оказался вор; украв руль от одной из лодок «Решимости», он пустился наутек, и Кук решил воспользоваться этим случаем и показать туземцам действие огнестрельного оружия. Он приказал дать поверх удиравшей пироги три выстрела из ружья и три из мортиры. От этого никто не пострадал, но ошеломленные островитяне ринулись к берегу, и их добродушное миролюбие уступило место тревожной настороженности. Они не поняли значения выстрелов, не увидав ни раненых ни убитых, скоро успокоились и на следующий день, когда корабли вошли в бухту, громадной и мирной любопытной толпой встречали чужеземцев.
Кук был доволен таким приемом: ему казалось, что он достиг наконец желанного признания среди туземцев. В этот день он написал последнюю страницу своего дневника, прекрасно заключившую запись его жизни, целиком отданной заветной цели:
«В одиннадцать часов утра мы стали на якорь в бухте (которую туземцы называют Каракакуа), на тринадцати саженях с песчаным дном, около четверти мили от северо-восточного берега… Я никогда не видел, в течение моих путешествий, столь многочисленную толпу, собравшуюся на одном месте, ибо независимо от тех, кои приехали в лодках, берег бухты был покрыт, зрителями, другие плавали вокруг нас группами в несколько сотен человек, и их можно было принять за плоты из рыб. Необычайность этой сцены нас очень поражала, и на борту нашлось мало людей, кои сожалели бы, что видели мою неудачу в попытках найти проход на Севере, ибо если бы они удались, мы не имели бы случая остановиться второй раз на Сэндвичевых островах обогатить наше путешествие открытием, которое, повидимому, во многих отношениях должно быть самым значительным из сделанных до сих пор европейцами на обширном пространстве Тихого океана».