15 января «Альфу» и «Вымпел» перебросили вместе с учебным батальоном спецназа (отряд «Витязь») в Баку для нейтрализации Народного фронта Азербайджана, недопущения свержения лидеров Азербайджанской ССР, пресечения массовых беспорядков и ареста лиц, подозревавшихся в подрывной деятельности. Сотрудниками группы «А» обеспечивалась безопасность первого секретаря Компартии Азербайджана А. Х. Везирова. По воспоминаниям сотрудника группы «А» Николая Калинина, в ходе одной из операций в бакинском общежитии им пришлось с помощью электрошокера вывести из строя некоего спортсмена, которого они ошибочно приняли за члена НФА. Также с января по февраль 1990 года группы «Альфа» и «Вымпел» занимались оперативными мероприятиями в Степанакерте и на территории Нагорно-Карабахской АО.
С 12 по 13 мая группа «А» несла службу по охране зданий ЦК Компартии Таджикистана и КГБ Таджикской ССР во время массовых антиправительственных выступлений в Душанбе. В мае бойцы группы участвовали в операции «Капкан» по пресечению контрабанды оружия в СССР, которое шло в помощь экстремистским группировкам на Кавказе: в банду были внедрены сотрудник «Альфы» Анатолий Савельев и сотрудник 5-го управления КГБ СССР Владимир Луценко, которые арестовали в Грозном как организаторов поставок, так и «покупателей». В августе в Ереване ими была разгромлена вооружённая преступная группировка некоего бандита по кличке «Серый» (убиты трое преступников, двое ранены, шестеро задержаны). Группе также пришлось пресекать в Кишинёве беспорядки на националистической почве.
Бунт заключённых в Сухуми: 11 августа 1990 года в Сухуми семь уголовников во главе с Павлом Прунчаком и Мироном Дзидзарией устроили драку с дежурными офицерами и, избив их, забрали ключи и выпустили 68 преступников, содержавшихся в изоляторе временного содержания[30]: из 75 арестованных 73 совершили уголовные преступления (в том числе 15 арестованных за убийство, 8 за разбой и один за угон самолёта). Сотрудники изолятора были захвачены в заложники, а в руках преступников оказалось огромное количество оружия — в подсобке изолятора хранилось более трёх тысяч единиц огнестрельного оружия. Прунчак и Дзидзария потребовали предоставить им микроавтобус РАФ (изначально требовали БТР) для выезда из-за пределов изолятора и вертолёт для свободного вылета из Сухуми. 14 августа в Сухуми были направлены 22 сотрудника группы «А» во главе с полковником В. Ф. Карпухиным и 31 боец учебного батальона спецназа («краповых беретов») ОМСДОНа им. Ф. Э. Дзержинского (комбат Лысюк), которым предстояло освободить заложников.