Заместителем командира группы был назначен Радован Стоичич-Бадза (позже, в 1991 году, он стал командиром подразделения). Спустя несколько лет Радован Стоичич занял пост министра внутренних дел. Он был убит в столице в 1997 году.
После распада в 1991 году бывшей Югославии и последовавших за этим организационных пертурбаций подразделение изменило свое название на «Специальную группу — SJ — министерства внутренних дел Республики Сербия».
Штаб-квартира подразделения была перемещена из аэропорта Белграда в пригород сербской столицы Батайницу.
В дополнение к уже созданной специальной группе в Батайнице по решению руководства республиканского министерства внутренних дел в 1992 году были сформированы еще два специальных подразделения со штаб-квартирами в Нови-Саде (Воеводина) и Приштине (Косово). Белградской группой в то время командовал Зоран Симович, подразделением в Нови-Саде — Бранко Курчик. В Приштине группой специального назначения, входившей в состав секретариата внутренних дел автономного края Косово и Метохия, руководил Нуредин Ибиши. Позднее он присоединился к «Армии освобождения Косово — УЧК», террористической организации, которая боролась за отделение этого автономного края от Сербии. Там он получил известность под псевдонимом «командир Лека». 19 июля 1999 года Ибиши был назначен главой генерального штаба Косовской полицейской службы. На смену Ибиши в качестве командира приштинской группы специального назначения в 1998 году пришел Радослав Сталевич.
После принятия в 1994 году решения о создании специальных подразделений, в соответствии с обновленной структурой группы, в нее были включены командование, боевые команды (штурмовые подразделения) и подразделение поддержки, в котором числились снайперы, водолазы, специалисты-взрывотехники и эксперты по работе с химическим оружием, операторы ракетных пусковых установок и др.)
аконец, после введения специального положения, регулирующего внутреннюю организацию и систематизирующего работу спецназовцев министерства внутренних дел Республики Сербия, 31 декабря 1999 года было решено, что специальные антитеррористические подразделения в Белграде, Нови-Саде и Приштине должны быть объединены в специальную антитеррористическую группу (SAJ) со штаб-квартирой в Белграде (Центр «13 Май» в Батайнице). Полковник Живко Трайкович был назначен командиром этого подразделения. По новому положению подразделение включало команду (K) и три специализированные группы (А, В и С). Первая группа предназначена для проведения штурмовых действий, вторая — для выполнения вспомогательных задач, третья отвечала за логистику и техническое обслуживание.