Естемес был совсем ребенком, когда умер Сеит. Имущество отца растащили его хваткие дяди, а самого Ёстемеса отдали на воспитание родственнику по матери Ашимбаю-батыру из рода Карааул. У богатого Ашимбая было множество табунов, и Естемес с малых лет пас лошадей. Когда он вырос в джигита, Ашимбай женил его. В 1789 году у Естемеса родился сын, названный Есенеем.
Мальчиком Есеней, как и его отец, пас байских коней. Как и отец, с детства он понимал униженность своего положения табунщика.
Однажды, перегоняя табун на новое пастбище, Есеней увидел, что в сторону степей Сарыарки движется царское войско — впереди вооруженные конники, позади — обозы. Войско остановилось передохнуть неподалеку от юрты Есенея. Табунщик-подросток стал свидетелем, как ожеребилась одна породистая кобыла. Жеребенок был слаб, русские не захотели с ним возиться в пути, и начальник отдал его Есенею.
Однако подросток смекнул, что ему лучше скрыть, как он получил жеребенка в подарок от русского офицера, и он решил придумать случай, похожий на сказку.
— Днем, когда отдыхали лошади, — рассказывал он, — я стреножил коня, прикрепил его поводья к своему поясу, растянулся на земле. Думал о всяких своих невзгодах, об унижениях, что приходится терпеть от дяди. Всплакнул и незаметно уснул. Во сне приходит ко мне аксакал, добрый такой и внушительный. Эх ты, горемычный, говорит мне, перестань терзать себя и вставай. Садись на коня и скачи прямо на запад. Доскачешь до оврага и в овраге найдешь молоденького жеребенка темно-рыжей масти. Он сосет стебли курая. Слышишь, вставай! В жеребенке твоя удача. Я проснулся. Лошади, пощипывая траву, удалились от меня. А конь мой, тот, который привязан был к поясу, пофыркивал и в нетерпении бил копытом землю. Я послушал аксакала и помчался к оврагу. Действительно, в овраге темнорыжий жеребеночек жует курай. Рядом — кобыла, жирная, как шужук, конская колбаса. Я спешился и к жеребенку. Он нисколько не боится. Обнял его, поднял и привез к своему стану…
Есеней долго никому не показывал жеребенка, хозяину ничего не говорил. А когда жеребенок вырос в кобылу-трехлетку — случил ее с жеребцом. Кобылица принесла нового жеребенка и тоже темно-рыжего. Тут-то и заприметил их Ашимбай, — они выделялись и статью своей и мастью. Откуда они, спрашивает. Есеней рассказал свою сказку, и дядя поверил. Да и все вокруг узнали об этом. Шли годы, и множилось потомство найденыша. В табуне уже стали появляться аргамаки Есенея, составившие скоро целый косяк. Про них уважительно говорили: «Это те, что курай сосали». Или попроще: «Есенеевские темно-рыжие, словно курай».