Регейбат (в единственном числе региби) ведут свое происхождение от известного марабута Мулан Абдесса-лама бен Мешиша, жившего в Центральной Сахаре в первые годы хиджры. Однако на генеалогическом древе регейбат место их исторического предка занимает скорее не он, а Сиди Ахмед Региби, который первым покинул район Туата и отправился в долину Дра. Позднее его сын добрался уже до Сегиет-эль-Хамры. О продвижении регейбат в сторону Западной Сахары свидетельствуют развалины древней касбы — одного из редчайших памятников большого сооружения, построенного этими кочевниками. Развалины расположены в 100 км к северо-востоку от Семары вдоль уэда Кесат, притока Сегиет-эль-Хамры. Местные жители называют ее Касба Хансы.
Когда первые регейбат проникли в Западную Сахару, могущественные арабские племена бени-хассан, а позднее и улед-делим оказали им сопротивление. Чтобы не иметь столкновений с местным населением и избежать неминуемых распрей с соседями, регейбат купили всю территорию уэда Дра и Сегиет-эль-Хамры до Земмура, Тирис и Адрар-Сотуфа включительно. Они оставались полновластными хозяевами этой территории вплоть до франко-испанской колонизации, длительное время оказывая ей отчаянное сопротивление.
К северу же от Дра начиная с XVIII в. регейбат были данниками аит-джаббаш, которые входят в группу племен текла. В виде дани регейбат ежегодно отдавали племени аит-джаббаш 15 дромадеров. Таким образом, лишь одному племени текла удалось взять верх над регейбат.
В 1895 г., одерживая одну победу за другой, продолжая покупать земли, регейбат, завяв Тиндуф, достигли наибольшего распространения и вершины своего могущества. А в начале нашего века воинственный пыл «синих людей» полностью обратился к «священной войне», в то время как арабские племена одно за другим подчинялись французам.
Изучая колониальную историю последних пятидесяти лет в Западной Сахаре, с удивлением отмечаешь, что европейским войскам, предпринимавшим различные военные операции с целью захвата и "умиротворения", никогда не удавалось до конца подчинить воинственные племена регейбат, даже после того как сами туареги сложили оружие. Одной из главных причин такого положения явилось то обстоятельство, что в конце прошлого века все племена Западной Сахары пробудила и взбудоражила проповедь эмира Ма ал-Айнина, известного марабута и военачальника. Он основал могущественную секту и своим призывом к «священной войне" против захватчиков зажег народ. Этот великолепный проповедник, теолог и юрист оказывал на жителей Сахары столь большое влияние, что добился полной духовной и политической власти над ними, которая, как говорят, перешла к членам его семьи и их потомкам.