На время поступления Таню приютила сокурсница Наины Ельциной, жившая в Москве, которая звонила Наине и говорила: «Боже, какого вы цыпленка в Москву отправили, у нее тут никого нет, как она тут выживет». Мама ждала, что дочка провалит экзамены и вернется поступать в Свердловск. Но не дождалась. Татьяна стала студенткой МГУ. Она жила, как все иногородние, в общежитии. Таня часто моталась домой и почти всю стипендию тратила на билеты в Свердловск: «Денег иногда не хватало даже поесть, но в общежитии это не было проблемой, потому что всегда кто-то на кухне что-то готовил, например, жарили картошку на подсолнечном масле, которую я раньше терпеть не могла, но тогда ела с удовольствием».
Когда Ельцин оказывался в Москве в командировке, Таня всегда к нему приезжала в гостиницу «Октябрьская». Иногда и он заезжал к младшей дочери в общежитие. Пару раз он приходил к ней в комнату и однажды подарил набор посуды. «Тогда посуды с тефлоном практически не было в продаже, какие-то оборонные заводы выпускали ее в Свердловске. И он привез нам этот дефицитный набор посуды и, как всегда, конфеты "Метеорит" – все девочки были в восторге».
И все же до поры до времени в университете никто не знал, кто именно отец Тани: она это тщательно скрывала. «Когда спрашивали "А кто у тебя папа?", я всегда говорила: "По образованию он инженер-строитель". И все пропускали это "по образованию", фиксировалось только "инженер-строитель". Я не обманывала, но и не говорила, что он первый секретарь обкома».
На традиционной осенней студенческой картошке на втором курсе Татьяна познакомилась с симпатичным однокурсником из Башкирии Виленом Хайруллиным. Он хорошо разбирался в музыке, прекрасно танцевал, вообще был талантливым парнем. Довольно быстро Татьяна вышла за него замуж. Молодые поначалу жили в общежитии, у них была своя комната.
Только когда родился сын, Ельцин смог выбить для молодой семьи комнату в коммунальной квартире. Рождение внука для Бориса Ельцина стало огромным событием, до этого у него были одни девочки. Татьяна рассказывает: «Я специально оставила свою фамилию, потому что наша фамилия пропадает, у нас нет мальчиков. У моей сестры родилась девочка. Поэтому, выйдя замуж, я оставила себе фамилию Ельцина, чтобы дать ее сыну».
Решение не брать фамилию мужа оказалось дальновидным – вместе они прожили недолго. По версии Хайруллина, после тяжелых родов Татьяна оставила ему ребенка и уехала в Свердловск к родителям. Хайруллин поехал домой в Башкирию, чтобы его родители как-то помогли с сыном. Там он устроился работать. «Почти весь первый год жизни сын провел со мной, так что все проблемы молодой матери я испытал на себе, – рассказывал Хайруллин