Секреты числа Пи. Почему неразрешима задача о квадратуре круга (Наварро) - страница 13
Ему был присущ дар метко обозначать вещи. Так, именно ему мы обязаны введением знака интеграла
В 1673 году Лейбниц изобрел счетную машину, способную производить четыре основных арифметических действия. Годом позже он построил первый работающий образец.
* * *
Ньютон и Лейбниц на протяжении долгого времени вели спор о том, кому же принадлежит авторство исчисления, и можно сказать, что этот спор в итоге вылился в скандал. Не будем вдаваться в суть спора и сосредоточимся на его итогах.
Около 1666 года, в разгар Великого Лондонского пожара сэр Исаак Ньютон, казалось, прохлаждался без работы, поскольку год спустя он говорил, что занялся вычислением числа π «оттого, что тогда мне было решительно нечем заняться». Оставим в стороне мотивы, которыми он руководствовался, и рассмотрим суть его расчетов. Ньютон использовал биномиальную формулу и открыл ряд
с помощью которого точно вычислил 16 знаков π. Как и во многих других случаях, Ньютон не придал этому большого значения и не упомянул об этом ни в одной из своих книг. Этот результат был опубликован после его смерти.
Следовать по пути гения всегда интересно. Проследуем путем, который прошел Ньютон.
Площадь выделенного на рисунке сектора равна π/24, так как он равен одной шестой части окружности. Если вычесть площадь треугольника, равную √(3/32), то получим площадь части сектора, обозначенной 5. Уравнение окружности, показанной на рисунке, выглядит так:
у>2 + х>2 = х,
СЭР ИСААК НЬЮТОН (1642–1727)
Ньютон больше известен как физик и математик, хотя он занимался алхимией, богословием, политикой, астрономией и, естественно, многими другими дисциплинами. В любом случае он является одним из важнейших ученых в истории человечества.
Его основной труд Philosophiae naturalis principia mathematica («Математические начала натуральной философии») был издан в 1687 году главным образом благодаря влиянию родных, что говорит о том, насколько замкнутым и необщительным был Ньютон. В этой книге описываются его важнейшие открытия: закон всемирного тяготения (по легенде, Ньютон открыл этот закон после того, как ему на голову упало яблоко) и исчисление бесконечно малых. Среди его достижений в физике в первую очередь стоит отметить создание теории цветов и дифракции, первого зеркального телескопа и корпускулярной теории света. Он также сформулировал законы сохранения импульса и энергии. В его работах по астрономии удивительно точно описано движение планет и природа их орбит. В чистой математике помимо дифференциального и интегрального исчисления он также изучал множество степенных рядов, формулу бинома, теорию ошибок и численный метод нахождения нулей функции.