Эти три метода разбивки ряда символов на более мелкие группы, с которыми легче обращаться, оставили свой след во всех числовых системах, которыми пользуется человечество. Наибольшее распространение получила разбивка на группы по 10. Двадцать символов в одной группе — очень много для восприятия, а пять — с увеличением числа получается слишком много групп. Таким образом, десять — удачный компромисс.
Следующий логичный шаг — обозначить группу из 10 символов особым знаком. Нет никакого резона всякий раз выписывать ′′′′′′′′′′, если вместо этого можно использовать всего один значок, к примеру ―. В таком случае 23 будет записано следующим образом: ― ― ′′′.
Если вы начали двигаться в этом направлении, следующие шаги совершенно очевидны. С течением времени десять групп по десять (100) обозначаются другим знаком, например +. 10 сотен (тысячи) станут = и т. д. Тогда число 4675 может быть записано следующим образом:
= = = = + + + + + + ― ― ― ― ― ― ― ′′′′′
Или так (для облегчения зрительного восприятия):
= = + + + ― ― ― ′′′.
―
= = + + + ― ― ― ′′.
Между прочим, древние вавилоняне применяли именно такую систему, используя для этого клинопись.
Греки на ранних этапах развития тоже использовали подобную систему, но позже более популярным стал другой метод — с использованием букв алфавита.
Представляется естественным соотнести алфавит и числовой ряд. На первый взгляд они созданы именно для этого! Ряд «А, В, С, D, E…» идет так же гладко и стройно, как «1, 2, 3, 4, 5…»; кажется легким заменить один другим. Если мы используем недифференцированные символы, такие, как ′′′′′′′ для «семи», все компоненты символа идентичны и должны быть записаны без исключения, если символ предназначен для обозначения числа 7, и ничего другого. С другой стороны, если «ABCDEFG» тоже обозначает 7 (посчитайте буквы и убедитесь), тогда, поскольку все символы различны, записать следует только последний. G — седьмая буква алфавита и обозначает цифру 7. Запомнить несложно. В этом случае работу символа, состоящего из семи компонентов, выполняет однокомпонентный символ. Кроме того, ′′′′′′ (шесть) на первый взгляд очень похоже на ′′′′′′′ (семь), а буквы F (шесть) и G (семь) совершенно не похожи.
Греки, как вы понимаете, использовали свой алфавит. Но я для наглядности буду пользоваться нашими, значительно более знакомыми буквами. А = 1, В = 2, С = 3, D = 4, E = 5, F = 6, G = 7, H = 8, I = 9, J = 10.
Можно пойти далее и сказать, что K = 11, но тогда нашего алфавита хватит только на 26 цифр. Греки сделали лучше. Они воспользовались методом вавилонян разбивки на группы по десять. Если J = 10, это означает не только 10 предметов, но также одну группу из 10 предметов. Тогда можно использовать следующие буквы для обозначения десятков.