Квантовые миры и возникновение пространства-времени (Кэрролл) - страница 57

Волновая функция – это присваивание комплексного числа, амплитуды, любому возможному исходу наблюдения, и квадрат этой амплитуды равен вероятности того, что мы будем наблюдать данный результат, если сделаем такое измерение. Если речь идет о более чем одной частице, это означает, что мы присваиваем амплитуду каждому возможному результату наблюдения всех частиц одновременно. Например, если бы мы наблюдали их координаты, то волновую функцию Вселенной можно рассматривать как присвоение амплитуды каждой возможной комбинации координат всех частиц во Вселенной.

Напрашивается вопрос – а возможно ли визуализировать нечто подобное? Можно визуализировать простой случай, когда одиночная воображаемая частица перемещается всего в одном измерении. Допустим, это электрон, заключенный в тонком медном проводе: рисуем линию, которая соответствует возможным координатам этой частицы, и чертим график функции, представляющей амплитуду в каждой точке этой линии. (На самом деле мы жульничаем даже в этом простом примере, так как откладываем на графике вещественные числа, а не комплексные, но пусть будет так.) Для двух частиц, ограниченных таким же одномерным движением, можно начертить двумерную плоскость, в которой будут представлены координаты каждой из двух частиц, а затем сделать трехмерный контурный график для волновой функции. Обратите внимание: речь идет не о единственной частице в двумерном пространстве, а о двух частицах, каждая из которых находится в одномерном пространстве, так что волновая функция, определенная на двумерной плоскости, описывает координаты обеих частиц.

Поскольку скорость света конечна, а с момента Большого взрыва прошло конечное количество времени, мы можем видеть лишь ограниченную область космоса, которую называем «наблюдаемая Вселенная». В наблюдаемой Вселенной примерно 10^>88 частиц, в основном это фотоны и нейтрино. Это число гораздо больше двух. Причем каждая частица расположена в трехмерном пространстве, а не на одномерной линии. Как в таком мире предполагается визуализировать волновую функцию, присваивающую амплитуду каждой из возможных конфигураций 10^>88 частиц, распределенных в трехмерном пространстве?

Мы не можем этого сделать, увы. Человеческое воображение не приспособлено для визуализации столь колоссальных математических пространств, работа с которыми в квантовой механике – в порядке вещей. Но мы можем что-то сообразить для одной-двух частиц. Ко всему прочему, нам придется описывать эти феномены словами и уравнениями. К счастью, уравнение Шрёдингера прямо и определенно характеризует поведение волновой функции. Стоит нам понять, что происходит с двумя частицами, и обобщение этой картины до 10