С помощью математического моделирования была выявлена закономерность: пробки зависят от агрессивности стиля вождения. Если один водитель резко тормозит на дороге, то следующему приходится снижать скорость ещё быстрее, чтобы не оказаться в ДТП. Один «гонщик» на дороге парой манёвров и подрезаний может спровоцировать возникновение пробки за пару километров позади себя. Визуально пронаблюдать процесс образования пробки на дороге можно на демонстрационной модели, разработанной при содействии дрезденского технического университета. В ней реализованы сценарии с зажигающимся на прямой трассе светофорами, со сменой полос, одной заблокированной полосой, подъёмом, полосой разгона со второстепенной дороги и кольцевым движением. Последний вариант — самый интересный, так как позволяет увидеть, что пробка может образоваться буквально без причины и дорожных препятствий.
Теория большой пробки
Откуда берутся данные для создания подобных моделей? И насколько вообще наука продвинулась в изучении заторов?
Изучение транспортных потоков с точки зрения математической теории ведётся уже более века. Самым первым засвидетельствованным решением задачи оптимизации дорожного трафика стало обращение математика Блеза Паскаля в парижскую мэрию в 1654 году. Суть его заключалась в предложении организации регулярного движения общедоступных пассажирских карет, причём с фиксированной и рассчитанной стоимостью проезда, вычисленной на основании субъективной оценки «ценности времени». Уже спустя сотни лет, после Второй мировой войны, данный подход реализовался в формировании величины «минимальной общественно-признанной ценности времени гражданина», заложенной в базовых характеристиках транспортной системы. Данный параметр влияет на инженерное проектирование дорог и расчёты маршрутов и расписания движения общественного транспорта. К сожалению, здравая западная идея с «капиталистическим» меркантильным оттенком в Советском Союзе применения не нашла.
Среди современных математиков, занимавшихся проблематикой дорожного движения, отметились Коши с его сугубо математической работой об «обращении -формы фундаментальной диаграммы», Пирсод и Холл с их «теорией катастроф». Первая же транспортная математическая модель авторства Лайтхилла-Уизема появилась в 1955 году и реализовывала фундаментальную диаграмму транспортного потока. Модель описывала зависимость плотности потока от его интенсивности на определённом участке дороги. Основными параметрами, определяющими характеристики потока, стали его средняя скорость, плотность потока — число единиц транспорта на единицу длины, его интенсивность — число единиц транспорта, проходящих через точку дороги в единицу времени.