Учение о формах движения составляет одну из самых главных частей (если не самую главную) того нового, что было внесено Энгельсом в диалектику естествознания. В центре внимания Энгельса стояли взаимные переходы и превращения различных форм движения друг в друга, причем весь процесс прогрессивного развития природы Энгельс представлял как последовательный ряд восхождений от низших, более простых форм движения к высшим, все более и более сложным. Механическая форма движения при строго определенных условиях переходит в тепловую и другие физические формы. Эти последние на известной ступени своей интенсивности (количественной характеристики) превращаются в химическую форму, которая в ходе своего усложнения приводит в конце концов к биологической форме движения (к явлениям жизни). Усложнение биологической формы на некоторой достаточно высокой стадии приводит к появлению человека, вместе с которым весь процесс развития выходит за рамки природы и переходит в область истории человеческого общества.
На такой основе Энгельс построил свою классификацию естественных наук как часть общей классификации (системы) наук, о которой говорилось выше. В основу этой классификации он положил диалектико-материалистические принципы. Ряд наук с их взаимными переходами отражает собой ряд самих форм движения материи, причем между науками существует отношение субординации (развития высших из низших), а не координации, т.е. не простого внешнего соположения наук. В итоге Энгельс пришел к следующему основному ряду наук: механика, физика, химия, биология.
Механике он предпослал математику в качестве ее научного (математического) метода. Но это не означает, что Энгельс лишал математику характера самостоятельной науки: в общем ряду наук он отводил ей первое место как предпосылке определенной группы наук, которые часто именуются математическими.
Вся суть разработанных Энгельсом принципов классификации естественных наук заключена в той мысли, что развитие объекта должно найти отражение в виде логического развития изучающих его наук. «Классификация наук, из которых каждая анализирует отдельную форму движения или ряд связанных между собой и переходящих друг в друга форм движения, является вместе с тем классификацией, расположением, согласно внутренне присущей им последовательности, самих этих форм движения, и в этом именно и заключается ее значение… Переходы должны совершаться сами собой, должны быть естественными. Подобно тому как одна форма движения развивается из другой, так и отражения этих форм, различные науки, должны с необходимостью вытекать одна из другой»