Однажды некий раввин Арье Лейб приехал в Литву, чтобы проверить ученость виленских знаменитостей. Он пришел к Виленскому гаону и задал ему очень сложный талмудический вопрос, на который тот немедленно дал простой и точный ответ. Арье Лейб восторженно воскликнул: "Вы воистину гаон - гений, рав Элиягу!" - и тут же пошел к виленскому раввину Шмуэлю. Он задал ему тот же самый вопрос, и раввин тоже ответил на него, но не мгновенно и в более запутанной форме. Арье Лейб сказал раввину: "Вы воистину великий!" - и отправился дальше. Но не успел он отойти от Вильно на три версты, как его нагнал специальный посланник виленского раввина и попросил немедленно вернуться.
Арье Лейб вернулся, и виленский раввин дал ему точно такой же точный и простой ответ, какой он услышал прежде от Элиягу Гаона. И тогда Арье Лейб сказал виленскому раввину: "Вы тоже гений, да-да, вы гений, рав Шмуэль, но только на три версты вы отстали от Элиягу Гаона".
* * *
Элиягу Гаон критически изучал и исправлял при необходимости тексты Талмуда и раввинских книг, полагая, что многие неясности и противоречия, вокруг которых были нагромождены хитроумные объяснения для их оправдания, являются всего лишь ошибкой переписчика в давние времена или наборщика с издателем. Это была огромная, нескончаемая работа: сомнительный текст он сличал с текстом того же содержания в других еврейских источниках, и иная поправка стоила ему месяцев изнурительных работ. Но убедившись в правильности своего вывода, Элиягу Гаон менял текст, переносил из одной главы в другую фразы или целые абзацы и тем самым делал ненужными груды схоластических толкований. Его авторитет был настолько непререкаем, что эти изменения беспрекословно принимались религиозными авторитетами того времени. При жизни Элиягу Гаон не издал ни одного из своих многочисленных сочинений, и это сделали уже после его смерти. Это были комментарии к Пятикнижию, книгам пророков и трактатам Талмуда, комментарии к книгам кабалы и раввинской литературы. Он написал также руководство по геометрии, тригонометрии и алгебре; трактат по астрономии, исследование о еврейском календаре и грамматику еврейского языка; составил описание Иерусалимского Храма и карту разделения Святой Земли между двенадцатью коленами Израиля. Элиягу Гаон говорил ученикам, что необходимо знать астрономию, географию, математику, медицину и прочие науки для лучшего понимания Торы и Талмуда, потому что "каждый пробел в области светского знания влечет за собой в десять раз ббльший пробел в знании Торы". Только к "проклятой философии" он относился отрицательно, потому что она могла сбить с пути неискушенных.