Как всегда было в те годы, от меня заранее потребовали в ЦК копию моего выступления. В нем не было каких-то «революционных» идей, а просто излагались принципы, которых придерживались врачи в движении, выступающем против гонки ядерных вооружений. «Необычен» был стиль выступления — в нем отсутствовали выражения типа «американский империализм» и т.п. Каково было мое удивление, когда из отдела, руководимого Б. Н. Пономаревым , мне вернули мое выступление с поправками, которые придавали ему традиционно глупый стиль. Мне не хотелось вмешивать в эти дела Брежнева, и я позвонил Черненко. Выслушав мое заявление, что с таким текстом я выступать не буду и пусть выступает тот, кто правил, Черненко ответил, что он разберется и позвонит. Действительно, минут через 30 раздался звонок и всегда спокойный Константин Устинович сказал с некоторым раздражением: «Знаешь, я говорил с Сусловым. Ты же его знаешь — он на все всегда говорит: «А так не было». То же сказал и о твоем выступлении. Мой совет — не обращай внимания и выступай так, как считаешь нужным».
Так я и сделал. Не знаю, произвело ли впечатление мое краткое выступление на депутатов, помню лишь, что многие подходили и говорили, что это что-то новое в Верховном Совете (почему-то запомнил нашего замечательного танцора и балетмейстера М. Эсамбаева). Все это было прекрасно, но какова будет реакция руководства, что скажет Суслов, который, мягко говоря, меня недолюбливал? В перерыве мне позвонил Андропов и сказал: «Когда закончилось заседание, Леонид Ильич сказал в кулуарах присутствующим там членам Политбюро: «Лучше всех выступил Чазов». Этого было достаточно, чтобы больше никто не вмешивался в тексты моих выступлений.
Второй случай связан с приемом Брежневым в декабре 1981 года делегации Папской академии наук, которая должна была вручить одновременно ему и Р. Рейгану послание этой академии с предложением о прекращении гонки ядерных вооружений. Возникла не раз встречавшаяся в те годы ситуация, связанная с вопросом, принимать или не принимать делегацию, а главное — на каком уровне принимать. Помощники и советники Брежнева гадали — примет Р. Рейган делегацию или не примет? То, что придется принимать делегацию представительной и авторитетной Папской академии наук, сомнений не было. Но надо ли делать это самому Брежневу? Кстати, в последующем делегацию международного движения «Врачи мира за предотвращение ядерной войны» принимал не Председатель Президиума Верховного Совета СССР, а его заместитель В. В. Кузнецов . В конце концов все сошлись на том, что принимать делегацию должен Брежнев. Но в те годы он почти не работал, и все реже и реже удавалось не только уговорить его на встречу с тем или иным государственным деятелем или делегацией, но и подготовить к этой встрече. Трудно было переоценить значение официального представления полученных нами материалов правительствам различных стран мира и, в первую очередь, США и СССР. Доклад же Папской академии, в составлении которого принимали участие и наши представители, базировался в основном на научных материалах, полученных Международным движением врачей за предотвращение ядерной войны.