Тайная жизнь чисел (Наварро) - страница 25

Одним из результатов практического применения теоремы Грина стало создание планиметра — прибора, позволяющего определить площадь замкнутой фигуры неправильной формы.

Бельгийский физик Жозеф Плато (1801–1883) был большим экспериментатором и получил множество результатов, описывающих персистенцию зрения и принцип действия сетчатки глаза. Он же изобрел фенакистископ. Сегодня изобретения Плато и их производные отошли в область занимательной физики, хотя именно благодаря им стало возможным изобретение кинематографа.

Фенакистископ стал первым прибором, в котором использовалась персистенция — способность глаза запоминать последовательные события. При вращении диска кажется, что фигуры движутся.

Но как это связано с математикой? Плато почти случайно провел эксперименты с маслянистыми жидкостями, в итоге которых родилась теория, описывающая поверхностное натяжение и форму мыльных пленок. Если погрузить криволинейную структуру, представляющую собой контур поверхности (например, изогнутую проволоку), в мыльную пену, то образуется пленка, которая будет поверхностью наименьшей площади, а границей этой поверхности станет проволока. Именно здесь в игру вступает математика: вычислить поверхность наименьшей площади математическими методами — с помощью вариационного исчисления, частных производных высших порядков и так далее — очень сложно или даже невозможно. Чтобы найти физическое решение, достаточно воды и мыла. Таков весьма достойный вклад Плато в математику.

Поверхность наименьшей площади, заключенная между двумя дугами, — это не прямой цилиндр, а катеноид, что доказывает эксперимент с мыльными пленками, изображенный на фотографии.

Жизненный путь Плато полон казусов. В 1829 году ученый наблюдал Солнце невооруженным глазом в течение 25 секунд и ослеп. Этот эксперимент был абсолютной глупостью, и Плато вошел в историю как человек, принесший в жертву науке свое зрение. Согласно более реалистичной версии, экспериментатор ослеп лишь частично, потом его зрение восстановилось, но спустя некоторое время, в 1843 году, он вновь начал терять зрение, в этот раз по неясным причинам, и до самой смерти продолжал научную работу в кромешной тьме.

Планета Нептун была открыта в 1846 году, и это стало триумфом математических методов вычислений. Можно сказать, что само открытие было совершено задом наперед. Началось все с наблюдения за Ураном — планета все время отклонялась от расчетной орбиты, и объяснить это можно было воздействием на нее неизвестного небесного тела. В истории об открытии Нептуна лицом к лицу сошлись английские и французские ученые, и конфликт выплеснулся далеко за пределы Англии и Франции — поговаривали, что уважаемые мудрецы таскали друг друга за бороды, а серьезные журналы публиковали подстрекательские статьи. Открытие Нептуна приписывается главе Парижской обсерватории