Отсюда можно сделать простой вывод: если нет никаких специально выдуманных условий, то и вес, и реакция опоры (слово "сила" можно опустить) будут равны m*g, только направлены в противоположные стороны: вес действует на опору и направлен вниз (если задача про тело, а не про опору, то на вес просто забивают), а сила реакции опоры действует на тело и направлена вверх. Разница между силой тяжести и весом в том, что сила тяжести действует на тело, а вес - на опору, которая под ним. И это не единственное различие: в то время как сила тяжести всегда равна m*g, вес может быть и больше m*g (это называется перегрузкой), и меньше, и даже быть равным нулю (а это уже невесомость). Вообще говоря, вес считается так: P = m*(g-a), где P - вес, m - масса давящего тела, g - ускорение свободного падения, a - ускорение, с которым движется опора. То есть если опора неподвижна, то всё хорошо. А вот если она начнёт подниматься или опускаться, вот тогда придётся считать... Самый простой пример - лифт. Если он резко пойдёт вверх, то ускорение будет тоже направлено вверх, то есть противоположно g (которое всегда смотрит вниз). Итого получаем, что минус ускорения на минус в выражении даёт плюс: ускорения надо складывать - получается перегрузка. Если же лифт резко пойдёт вниз, то ускорение a вычитаем и получаем пониженный вес. Наконец, самый печальный и фантастический случай: если лифт срывается и свободно падает, то ускорение, с которым он падает, равно g, и получается, что несчастный пассажир последние секунды своей жизни проведёт в состоянии невесомости - его вес станет равным нулю. В таком же состоянии будет и свободно падающая пружина с грузиком - в падении пружина не будет разжата, а вернётся в "спокойное" состояние, как будто на ней ничего не висит.
Ладно, это всё оставим научным фантастам. О весе я сказал достаточно, а вот про его вечного противника и союзника - силу реакции опоры - не всё. Эта сила сама по себе мало что значит, но имеет прямое отношение к такой до боли известной вещи, как трение.
Сила трения имеет какое-то сходство с силой реакции опоры. Вообще говоря, трение существует трёх видов. Первое - это когда одно тело скользит по поверхности другого - например, при спуске с горы на санках или при беге на коньках (обычных, которые тоже по льду), оно же трение скольжения. Второе - когда одно тело катится по поверхности другого (любое колесо или шарообразное тело по земле), оно же трение качения. И третье - трение покоя, когда одно тело (уже неважно, какое именно) находится в таком состоянии, когда оно в принципе может сдвинуться с места, но что-то ему мешает. Это "что-то" и есть трение. То есть, например, если человек стоит на достаточно крутой горке и не двигается, то он не будет падать - мешает сила трения покоя, которая возникает между ногами и землёй и не позволяет ногам соскальзывать вниз. Точно так же трение покоя мешает, например, сдвинуть тяжёлый предмет с места - пока сила рук не превысит силу трения покоя шкафа, шкаф не подвинется.