[35] на тему которой он затем написал весьма ясную, а главное, убедительную
книгу[36]; ее давно уже нет в продаже. Хотя понять его предмет почти столь же трудно, как теорию относительности (впрочем, о теории относительности довольно долго говорили все люди, которые ничего в ней не понимали и тем не менее находили ее — и сейчас еще находят — великой теорией), — несмотря на трудности, я хотел бы кое–что сказать о мыслях, содержащихся в этом самом раннем труде Дюринга.
Видите ли, дело в том, что люди обычно представляют себе мир как пространство, которое бесконечно и наполнено материей, которая состоит из мельчайших частиц. Их число также бесконечно велико. Бесчисленные мельчайшие частицы материи скапливаются в пространстве, кристаллизуются в нем и т. д. Время тоже бесконечно. Мир никогда не имел начала, нельзя сказать, что у него будет конец.
Эти неопределенные понятия бесконечности задевали молодого Дюринга, и он весьма проницательно высказал мнение, что эти разговоры о бесконечности не имеют никакого значения; что если речь идет даже о таких громадных числах, как, например, число атомов или молекул в мире, то все–таки это число должно быть поддающимся исчислению, то есть определенным. Каким бы громадным ни представляли мировое пространство, оно должно иметь величину, поддающуюся измерению; подобным же образом и время бытия мира должно быть измеримой величиной. Все это, как уже сказано, было сформулировано с большой остротой мысли.
В основе этого подхода Дюринга лежит некий психологический мотив. Дюринг хотел везде иметь ясность мысли. В отношении же понятий бесконечности ведь еще и ныне никак не могут достигнуть ясности мысли.
Затем Дюринг распространил свой подход на другие области, в частности, на так называемые отрицательные величины, то есть на такие числа, перед которыми стоит знак минус. Вообще различают два вида чисел: по одну сторону от нуля располагаются числа со знаком плюс (+1 и т. д.), а по другую — со знаком минус (-1 и т. д.).
Дюринг выдвинул следующее положение: все разговоры об отрицательных числах есть, собственно, бессмыслица. Что означает отрицательное число, число со знаком минус? Он говорит: если я от пяти отнимаю единицу, то получаю четыре; если я от пяти отнимаю два, то получаю три; если я от пяти отнимаю три, то получаю два; если я от пяти отнимаю четыре, то получаю единицу; если я от пяти отнимаю пять, то получаю ноль. Тут сторонники отрицательных величин говорят: если я от пяти отнимаю шесть, то получаю минус единицу (-1); если я от пяти отнимаю семь, то получаю ‑2.