Если заставить его падать тогда, когда он находится между пластинами конденсатора, то, меняя напряжение между пластинами, можно подобрать такое поле, которое остановит падение шарика. Равновесие осуществляется при условии, что сила тяжести равна силе поля, mg = qE. Из этого равенства можно найти значение напряженности поля и подтвердить правильность наших теоретических рассуждений.
Число силовых линий, проходящих через любую мысленную или реальную поверхность, находящуюся в электрическом поле, называется силовым потоком. Чему равен силовой поток, который проходит через замкнутую поверхность, охватывающую заряженные тела?
Сначала рассмотрим самый простой случай: поле создано одним маленьким шариком. Проведем сферу около шарика. Если радиус сферы R, то напряженность в любой точке поверхности сферы равна K∙q/R>2. Площадь сферы равна 4πR>2. Значит силовой поток, проходящий через сферу, будет равен 4π∙K∙q. Но ясно, что поток останется тем же, если мы возьмем любую другую поверхность.
Теперь усложним картину и допустим, что поле создается большим числом заряженных тел любой формы. Но ведь их можно мысленно разбить на крошечные участки, каждый из которых эквивалентен точечному заряду. Обведем систему зарядов произвольной поверхностью. Поток от каждого заряда равен 4π∙K∙q.
Совершенно естественным является предположение, что потоки будут арифметически складываться, а значит полный поток через любую замкнутую поверхность, охватывающую все заряды, пропорционален суммарному заряду тел, находящихся внутри этой поверхности.
Это утверждение является основным законом, командующим над электрическими полями (одним из четырех уравнений Максвелла, см. гл. 5).
Прошу заметить, что мы не вывели, не доказали эту формулу. Мы догадались, что дело должно обстоять так, а не иначе. Это и значит, что мы имеем дело с общим законом природы, справедливость которого устанавливается опытным подтверждением любых следствий, вытекающих из общего закона.
Очень важно знать общее правило, которое справедливо для любых систем. С помощью написанного закона ЭВМ вычислит за секунды электрическое поле, создаваемое самой сложной системой заряженных тел.
Мы же удовлетворимся скромной задачей и выведем (демонстрируя на этом элементарном случае приемы теоретической физики) практически важную формулу для емкости конденсатора.
Сначала определим это распространенное понятие. Емкостью конденсатора называется отношение заряда, который. скапливается на его пластинах, к напряжению между обкладками, т. е.
С = q/U.
В случае конденсатора силовые линии не идут в стороны, они выходят из положительной пластины и входят в отрицательную. Если пренебречь искажением поля на краях конденсатора, то поток можно записать как произведение