Всё это приводит к кажущемуся парадоксу в пространстве-времени Шварцшильда. Фотон, который видят Алиса и Боб и который пришел к ним, двигаясь по радиусу наружу от запущенного ими в черную дыру зонда, после того, как он был испущен источником света на зонде, двигался по геодезической. Но эта геодезическая замкнута, и поэтому она простирается за пределы источника излучения, до самого радиуса Шварцшильда и еще дальше. Теперь представим себе, что мы обратили путь фотона во времени от точки, где его увидели Алиса и Боб. Наш обращенный фотон теперь движется вспять и в некоторый момент прошлого достигает зонда. Здесь, в точке, где он был испущен, он должен окончить свое существование. Но геодезическая, по которой двигался фотон, не кончается: она продолжается в сторону меньших радиусов всё дальше назад во времени, и в принципе, нет ничего, что помешало бы проследовать по этому пути и реальному фотону: этот путь продолжается до самого горизонта, а так как радиус Шварцшильда не является сингулярностью, то он пересекает его и продолжается до всё меньших радиусов. Мы знаем, что ничто не может покинуть черную дыру. Но это как будто можно сделать по найденной нами геодезической! Мы пришли к противоречию.
Разрешение этого кажущегося парадокса состоит в том, что найденная нами геодезическая происходит не из той части метрики Шварцшильда, которая относится к черной дыре, но из совершенно другой части пространства-времени: из белой дыры, где динамический поток пространства-времени в точности противоположен текущему в черной дыре. Внутри белой дыры, где (или, скорее, «когда») радиальная координата меньше радиуса Шварцшильда, двигаться вперед во времени означает двигаться к большим радиусам. Следовательно, вместо того чтобы быть навсегда захваченной этой областью, любое тело внутри нее выталкивается наружу без малейшего шанса вернуться обратно. Нулевой радиус внутри белой дыры – это сингулярность, но приливные силы здесь противоположны тем, которые были в черной дыре: тонкие линии расплющиваются и растягиваются, снова становясь сферами.
Где же находится эта белая дыра? Или, точнее, когда? Ответ заключается в том, что белая дыра находилась в прошлом – по сути дела, в сколь угодно далеком прошлом. В подобном же смысле черная дыра – это часть будущего, и как таковая будет существовать вечно (если не принимать во внимание квантовые эффекты). Если такое объяснение кажется запутанным, есть и другой путь: провести аналогию между белыми и черными дырами и космологией Большого взрыва. В эйнштейновской теории тяготения Большой взрыв – это сингулярность, с которой «началась» наша Вселенная. (Как и в случае с сингулярностями в черных дырах, в сингулярности Большого взрыва общая теория относительности перестает работать, и что там в действительности произошло – загадка.) Хоть мы и видим повсюду вокруг нас фотоны, оставшиеся от Большого взрыва, – они образуют космический микроволновой фон, так называемое реликтовое излучение, – мы, конечно, никогда не сможем добраться до самого Большого взрыва. Это не место, а момент времени в нашем прошлом, а сейчас нам от него осталась только расширяющаяся Вселенная. Похожим образом, допуская некоторую поэтическую вольность, мы можем сказать, что решение Шварцшильда описывает пространство-время, которое родилось в виде белой дыры и от которого останется черная. Если смотреть снаружи, то любые фотоны, порожденные белой дырой, будут выглядеть, как будто они идут из той области пространства, в которой теперь находится черная дыра. И они действительно так выглядели, но когда они стремились наружу по направлению к радиусу Шварцшильда, чтобы в конце концов его пересечь, черной дыры там еще не было, была только белая.