Ур. (20) представляет определенный шаг в идентификации отдельных членов левой части ур. (11), поскольку при постоянных ценах величина МРМ равна ставке r>b. Однако мы еще не можем отделить внутреннюю дисконтную ставку IRD(0) от неденежных услуг, доставляемых облигациями, а потому не знаем и не-денежных услуг самих денег. Чтобы решить эту задачу, рассмотрим, что происходит, когда меняется количество денег.
В. Изменяющееся с постоянной скоростью количество денег
Заменим постоянную величину М = М>0 экспонентой с постоянным (положительным или отрицательным) показателем ?: M(t) = М>0e>?t. Конечное состояние равновесия, как и ранее до введения облигаций, характеризуется условиями
[(1/P)(dP/dt)]=[(1/P)(dP/dt)]*=? (21)
Ур. (20) необходимо записать в таком виде, чтобы учитывалось изменение цен. Сначала выясним, какими мотивами могут руководствоваться отдельные субъекты и фирмы, решая, в какой форме (наличности или облигаций) накапливать дополнительный доллар. Поскольку с ростом цен стоимость активов падает в той же степени, что и стоимость обязательств, отличие показателя ? от нуля роли не играет, и первое звено цепочки ур. (20) сохраняет свой вид:
МРМ = MNPS>M-MNPS>B=r>B. (22)
Оно выражает портфельный баланс, т. е. равновесное распределение услуг, получаемых от денежного запаса.
Теперь, однако, издержки и доход для отдельного субъекта зависят от того, в какой форме – наличности или облигаций – хранит он сбережения. Если он сберегает 1 доллар в виде наличности, то ожидаемый доход составит
MNPS>M-[(1/P)(dP/dt)]*,
а если в виде облигаций, то
МНРS>B+r>B-[(1/P)(dP/dt)]*,
поскольку величина
[(1/P)(dP/dt)]*
представляет потерю покупательной способности денег. В любом случае ожидаемый доход равен ставке IRD(0), так что
MNPS>M-[(1/P)(dP/dt)]*=MNPS>B+r>B-[(1/P)(dP/dt)]*= IRD(0) (23)
Вычитая из всех частей этой цепочки равенств разность
приходим к уравнениям
MNPS>M-MNPS>B=IRD(0)-MNPS>B+[(1/P)(dP/dt)]* = r>B, (24)
которые выражают условие равенства нулю сбережений, т. с. равновесие потока потребления. В полном виде, с учетом компоненты МРМ из ур. (22), это условие записывается в виде
МРМ=MNPS>M-MNPS>B=IRD(0)-MNPS>B+[(1/P)(dP/dt)]=r>B (25)
и сводится к ур. (20), если
[(1/P)(dP/dt)]=0
Представим теперь, что мы стартуем из состояния, удовлетворяющего ур. (20) при ? = 0, и вводим положительную величину m (цены начинают расти). Какое влияние это окажет на конечное состояние равновесия, когда ожидаемый темп роста цен [(1/P)(dP/dt)] станет равным ?? Начнем с того, что при неизменной ставке r>B должны выполняться ур. (22), т. е. портфельный баланс сохраняется. Однако условия равновесия (24) оказываются нарушенными, поскольку величина трехчлена в его средней части стала больше и левой и правой частей равенства; стоимость приобретения облигаций, как и сберегаемых денег, оказывается выше, чем извлекаемый доход. Это приведет к тому, что будут предприниматься попытки сократить сбережения, как в форме реального денежного запаса, так и в виде облигаций, при одновременном стремлении увеличить выпуск последних. Но, как мы обнаружили ранее, единственным результатом станет рост цен, причем сверх того, что обусловлен ростом денежной массы, а это в свою очередь понизит реальный запас денег, находящихся на руках, и повысит процентную ставку. Тем самым будет подавлено как стремление к покупке облигаций, так и к их выпуску. Остается неясным, что произойдет со стоимостью выпущенных облигаций. Повышение процентной ставки се понизит, сократив одновременно и стремление сбыть их с рук и дополнительный их выпуск. Ясно также, что привлекательность облигаций падает медленнее, чем интерес к деньгам, и причина тому – все та же возросшая процентная ставка. В конечном состоянии величина богатства должна упасть и соответствовать количеству денег в реальном выражении, то относительная доля облигаций при этом возрастет и, возможно, превысит долю наличности.