На столе в кухне они увидели поднос с кренделями. Болванщик сначала съел половину кренделей, а потом подумал и съел еще один крендель. Мартовский Заяц съел половину оставшихся кренделей и еще один крендель. Затем Соня съела половину оставшихся кренделей и еще один крендель. Тут вернулся Чеширский Кот и съел половину оставшихся кренделей и еще один крендель, после чего на подносе не осталось ни одного кренделя. Сколько кренделей было сначала?
31. Сколько дней работал садовник?
- Я хочу задать тебе одну задачу, - сказал Грифон.
- Обычно ее решают с помощью алгебры, но если ты воспользуешься моим методом, то великолепно обойдешься и без нее!
Однажды Король нанял одного из садовников пиковой масти на двадцать шесть дней для какой-то работы в саду. Король поставил условие, что за каждый добросовестно отработанный день садовник получит по три кренделя, а если будет, отлынивать от работы, то не только не получит ничего, но еще и с него будет причитаться один крендель.
- А если садовник окажется лентяем и вздумает отлынивать от работы столько дней, что по истечении двадцати шести дней с него еще будет причитаться несколько кренделей? - спросила Алиса. - Как тогда?
- Тогда ему непременно отрубят голову.
- Помнится, кто-то говорил мне о казнях, что "у них такого отродясь не было"/* Эти слова Грифон говорит Алисе в сказке Льюиса Кэрролла [см.: Кэрролл Л. Приключения Алисы в Стране Чудес. Сквозь Зеркало и что там увидела Алиса, или Алиса в Зазеркалье. - М.: Наука, 1978, с. 76].*/.
- Разумеется, голова его останется целой, - ухмыльнулся Грифон. Все эти казни - чистейшая выдумка, зато все довольны.
Но вернемся к нашей задаче. Когда садовник закончил работу, то оказалось, что Король задолжал ему шестьдесят два кренделя.
Сколько дней садовник работал добросовестно и сколько отлынивал от работы?
- Вы явно неравнодушны к кренделям! - сказала Алиса, пристально глядя на Грифона.
- Если вы намекаете на суд, мисс, - возразил Грифон, - то повторяю, я никогда не крал никаких кренделей. Это они все выдумали, будто я украл крендели!
- Не понимаю, как вам удалось избежать тюремного заключения, заметила Алиса.
- После суда мне удалось побеседовать с глазу на глаз с Королем, пояснил Грифон. Такое объяснение не вполне удовлетворило Алису.
- Думаю, нам пора переменить тему разговора, - предложил Грифон. - Мы достаточно потолковали о кренделях. Кстати, я знаю неплохую задачу о королевских часах.
32. В котором часу?
- А что это за задача о королевских часах? - с любопытством спросила Алиса.