- Это очень старая и очень легкая задача! - засмеялся Шалтай-Болтай.
- Но я не вижу ни одного приемлемого решения! - сказала Алиса. Я думала над этой задачей довольно долго, но ничего путного так и не придумала. Если брадобрей бреется сам, то он нарушает свое правило, по которому он бреет только тех жителей, которые сами не бреются. Если же брадобрей сам не бреется, то он принадлежит к числу тех жителей города, которые сами не бреются, а так как таких жителей он бреет, то должен брить и самого себя. Таким образом, бреется брадобрей или не бреется, мы приходим к противоречию! Разрешить его, сказав: "Утверждение о том, что брадобрей бреется сам, не истинно и не ложно", - мы не можем, так как он либо бреется сам, либо не бреется, поэтому утверждение должно быть либо истинным, либо ложным.
- Кто бреется сам? - спросил Шалтай-Болтай.
- Как это кто? Брадобрей!
- Какой брадобрей? - допытывался Шалтай-Болтай.
- Брадобрей из истории о брадобрее! - ответила Алиса чуточку нетерпеливо.
- Ах вот кто! - протянул Шалтай-Болтай. - А кто сказал, что эта история правдива? Алиса немного подумала.
- Послушайте, - сказала она. - Дано, что брадобрей ведет себя так, как об этом говорится в истории.
Когда вы решаете задачу, разве можно отрицать то, что дано в ее условиях?
- А разве нельзя? - удивился Шалтай-Болтай. - Даже если то, что дано, внутренне противоречиво? Такая идея не приходила Алисе в голову.
- В действительности, - продолжал ШалтайБолтай, - такого брадобрея нет, не было и не будет. Такого брадобрея просто не могло быть потому, что, если бы он был, возникло бы противоречие.
Алисе объяснение Шалтая-Болтая показалось не очень убедительным.
- Подумай сама, - настаивал Шалтай-Болтай не без раздражения. Предположим, я скажу тебе, что был на свете человек ростом шесть футов, а человек не был ростом шесть футов. Что ты на это скажешь?
- Скажу, что такого человека не было, - ответила Алиса.
- Хорошо! А предположим, я скажу тебе, что был на свете брадобрей, который сам ни брился, ни не брился. Что ты на это скажешь?
- Скажу, что такого брадобрея на свете не было, - ответила Алиса.
- Прекрасно! Именно о таком брадобрее и идет речь в твоей истории! Ведь твой брадобрей не мог бы ни бриться сам, ни не бриться сам! Следовательно, такого брадобрея на свете не было. Вот тебе логика!
На этот раз объяснения Шалтая-Болтая полностью убедили Алису.
- Существует близкая задача, которая позволяет яснее представить себе всю проблему. - продолжал Шалтай-Болтай. - В некотором городе живут два брадобрея. Назовем их брадобрей A и брадобрей B. Дано, что брадобрей A бреет всех жителей города, которые не бреются сами, но не дано, что он не бреет еще каких-нибудь жителей города. Относительно брадобрея B известно, что он не бреет ни одного жителя города, который бреется сам, но не обязательно бреет всех жителей города, которые не бреются сами. В этом случае вполне возможно, что брадобреи A и B существуют. Такое предположение ничему не противоречит.