Следовательно, из двух подсудимых A и C один лжец, а другой шпион. Значит, B рыцарь и дал на суде правдивые показания:
A шпион.
47. Возвращение Мердока. Если A Мердок, то все три показания истинны, что невозможно, так как один из троих подсудимых лжец. Если C Мердок, то все три показания ложны, что также невозможно, так как один из троих подсудимых рыцарь. Следовательно, Мердоком должен быть B.
48. Более интересный случай. Задачу невозможно было бы решить, если бы в условиях не было ссылки на то, что суд изобличил шпиона, после того как на него указал C: ведь мы знаем, что суд смог установить, кто из троих шпион, и это весьма важная "зацепка"!
Предположим, что C обвинил A в том, что тот шпион.
Располагая этими данными, судья не мог бы решить, кто шпион, поскольку они позволяют лишь утверждать, что либо A шпион, B лжец и C рыцарь либо B шпион, A рыцарь и C лжец, либо C шпион, A лжец и B рыцарь.
Таким образом, если C указал на A как на шпиона, то судья не мог бы изобличить настоящего шпиона.
Посмотрим теперь, что произошло бы, если бы C указал на B.
Тогда B обвиняли бы в том, что он шпион, двое: A и C.
Выдвинутые A и C обвинения либо оба истинны, либо оба ложны. Если бы они были оба истинны, то B действительно был бы шпионом, а так как A и C оба сказали правду, они оба должны были бы быть рыцарями ("вакансия" шпиона занята B). Но по условиям задачи среди подсудимых A, B и C не может быть двух рыцарей. Следовательно, предъявленные B обвинения в шпионаже ложны. Значит, B не шпион. Мог бы A быть шпионом? Нет, так как если бы A был шпионом, то взаимные обвинения B и C в шпионаже были бы ложны.
Следовательно, B и C были бы (оба) лжецами (что противоречит условиям задачи.) Остается единственно возможный случай: шпион C (B, обвинивший C в шпионаже, рыцарь, а A, обвинивший B, лжец).
Итак, если C указал на A как на шпиона, то судья не смог бы установить, кто из троих в действительности шпион. Но если C указал на B, то судья смог бы решить что шпион C. А так как судья знал, на кого показал A, то C должен был указать на B, и судья на основании полученных данных изобличил C в шпионаже.
49. Еще более интересный случай. Мы не знаем, что ответили A и B, поэтому нам необходимо рассмотреть четыре возможных случая: 1) A и B оба сказали "да":
2) A сказал "нет", B сказал "да"; 3) A сказал "да", B сказал "нет"; 4) A и B оба сказали "нет".
Все эти четыре случая встретятся нам и в следующих двух задачах, поэтому мы тщательно проанализируем их сейчас.
Случай 1: A и B оба сказали "да". Так как A утверждает, что он шпион, то A либо лжец, либо шпион (рыцарь не станет называть себя шпионом). Если A лжец, то он солгал и в том случае, когда утверждал., что занимается шпионажем. Следовательно, B солгал, утверждая, что A сказал правду. Значит, B не рыцарь, а поскольку A лжец, то B шпион, и, наконец, C должен быть рыцарем. Таким образом, если A лжец, то B шпион, а C рыцарь.