В начале XIX в. физики наделяли свет волновыми свойствами, проявляющимися в таких явлениях, как дифракция и интерференция. Но в конце XIX в. были открыты новые явления. Самым важным из новых открытий по праву считается фотоэлектрический эффект — испускание электронов поверхностью металла в результате поглощения света. Объяснить новые экспериментальные результаты традиционными волновыми свойствами света было трудно. Эйнштейн разрешил проблему фотоэлектрического эффекта, предположив, что свет может быть и волной, и частицей и что обе «ипостаси» света связаны между собой постоянной Планка. Точный смысл нашего утверждения состоит в следующем. Световая волна характеризуется частотой v и длиной волны l. Постоянная Планка позволяет переходить от частоты и длины волны к таким механическим величинам, как энергия e и импульс р. Соотношения между v и l, а также между e и р очень просты (e=hv, p=h/l), и оба содержат постоянную Планка h, Через двадцать лет после Эйнштейна Луи де Бройль обобщил дуализм волна — частица со света на материю. Это открытие послужило исходным пунктом современной формулировки квантовой механики.
В 1913 г. Нильс Бор установил связь новой квантовой физики со строением атомов (а впоследствии и молекул). Исходя из дуализма волна — частица, Бор показал, что существует дискретная последовательность орбит электронов. При возбуждении атома электрон прыжком переходит с одной орбиты на другую. В этот самый момент атом испускает или поглощает фотон, частота которого соответствует разности энергии, характеризующей движение электрона по каждой из двух орбит. Эта разность вычисляется по формуле Эйнштейна, устанавливающей соотношение между энергией и частотой.
Наступили решающие 1925—1927 годы — «золотой век» физики[188]. За этот короткий период Гейзенберг, Борн, Иордан, Шредингер и Дирак превратили квантовую механику в непротиворечивую новую теорию. Дуализм волна — частица Эйнштейна и де Бройля эта теория органично включила в схему новой обобщенной формы динамики: квантовой механики. Для нас существенна концептуальная новизна квантовой механики.
Первая и, пожалуй, наиболее существенная особенность этой теории состояла в ее новой, неизвестной в классической физике формулировке, которая понадобилась для того, чтобы ввести в теоретический язык квантование. Атом (и это весьма существенно!) может находиться лишь на дискретных энергетических уровнях, соответствующих различным орбитам электронов. Это, в частности, означает, что энергия (или гамильтониан) не может быть функцией только координат и импульса, как в классической механике (в противном случае, придавая координатам и импульсам значения, близкие к исходным, мы могли бы непрерывно изменять энергию, в то время как эксперимент показывает, что существуют лишь дискретные энергетические уровни).