Космологическое красное смещение – что это такое? (Путенихин) - страница 6

На первую страницу
относительно неподвижной линейки наблюдателя. Это прямо следует из принципа относительности: если приемник движется относительно источника с некоторой скоростью, то это тождественно тому, что и источник движется с той же скоростью относительно приёмника. Поскольку нас интересует картина с точки зрения приёмника, то мы и принимаем, что именно источник движется относительно него. Из этого следует, что движущемуся наблюдателю длина волны и связанная с источником и движущаяся вместе с ним линейка видятся более короткими:



Буквально это означает, что наблюдатель видит сократившуюся волну. Несмотря на это лоренцево сокращение, мы вновь отмечаем корректность полученного соотношения: при любом значении скорости наблюдаемая движущимся приёмником длина волны всегда больше излученной длины волны, поскольку величина дроби всегда больше единицы:



При нулевой скорости длины сравниваемых волн равны:



И, наоборот, при сближении участников, когда скорость отрицательна, наблюдаемая длина волны всегда меньше излученной:



Таким образом, в соответствие с принятыми выше обозначениями, находим:



Как видим, полученное соотношение явно не совпадает с уравнением (6), полученным из уравнений приведённой цитаты, однако традиционное конечное уравнение из него выводится строго корректно [3, с.5]:



Преобразовав последнее равенство в уравнении, находим:



Если раскрыть скобки, то получим другой известный вариант этого уравнения:



Отсюда можно сделать вывод, что, по всей видимости, в цитате [8] содержится неточность: в знаменателе уравнения (4) должен стоять знак плюс. Эту же неточность следует отметить и в уравнении (48.16) [5, с.159].

Литература

1. Bedran M.L., A comparison between the Doppler and cosmological redshifts, Am. J. Phys. 70 (4), 2002.

2. Brzeski J.G. (J. Georg von Brzeski), Expansion of the Universe – mistake of Edvin Hubble? Cosmological redshift and related electromagnetic phenomena in static Lobachevskian (hyperbolic) Universe. Acta physica polonica B, No.6, Vol.39 (2008). URL: https://www.actaphys.uj.edu.pl/fulltext?series=Reg&vol=39&page=1501

3. Gray R., Dunning-Davies J., A review of redshift and its interpretation in cosmology and astrophysics. Department of Physics, University of Hull, Hull HU6 7RX, England

4. Космологическое красное смещение, Википедия, URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Космологическое_красное_смещение

5. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. – Издание 7-е, исправленное. – М.: Наука, 1988. – С. 158—159. – («Теоретическая физика», том II). – ISBN 5-02-014420-7.

6. Степанов С.С., Эффект Доплера, 2017, URL:

Следующая страница