Девять индийских чисел: 9 8 7 6 5 4 3 2 1.
С помощью этих девяти чисел и со знаком нуля, который арабы называют зефиром, любое другое число может быть записано, как мы покажем ниже. Число является суммой единиц, и при их добавлении число может увеличиваться без конца. Сначала получаются эти числа, от одного до десяти. Потом из десятков мы строим числа от десяти до ста. Затем из сотен мы строим числа от ста до тысячи… И таким образом, в бесконечной последовательности шагов, любое число может быть построено объединением предыдущих чисел. Первая цифра пишется с правой стороны. Вторая цифра следует за первой слева.
«Индийские» числа Фибоначчи были индо-арабской системой счисления. Он писал их справа налево, как при арабском письме. Революционное значение этой системы счисления заключается не только в практической пользе. Фибоначчи озвучил очень важную идею — понятие нуля.
В главе XII описана задача, которая и прославила Леонардо Пизанского — размножение кроликов. Здесь мы приводим оригинальный текст и пометки автора на полях.
Начало, 1
У одного человека была пара кроликов в загоне, окруженном со всех сторон стеной, и он захотел узнать, сколько кроликов может родиться от этой пары в течение года, учитывая, что по своей природе кролики могут производить на свет пару кроликов каждый месяц и каждая новая пара готова родить в следующем месяце.
Когда первая пара рожает в первый месяц, количество кроликов удваивается, у человека будет
Первый месяц, 2
2 пары через один месяц.
Одна из пар, та, что была первой, производит на свет пару во второй месяц, а значит, во второй месяц имеется
Второй, 3
3 пары; из них через месяц две беременны, так что в третьем месяце рождается две пары кроликов, а значит, в этот месяц имеется
Третий, 5
5 пар; три пары беременны в четвертый месяц, так что имеется
Четвертый, 8
8 пар в четвертый месяц, из которых пять пар производят на свет пять других пар; они добавляются к предыдущим восьми и получается
Пятый, 13
13 пар в пятом месяце; эти пять пар, которые родились в этом месяце, не спариваются, но другие восемь пар беременны, так что имеется
Шестой, 21
21 пара в шестой месяц; к ним мы должны добавить тринадцать пар, которые рождаются в седьмом месяце, так что будет
Седьмой, 34
34 пары в этом месяце; к ним мы должны добавить двадцать одну пару, которые родились в восьмом месяце, что дало
Восьмой, 55
55 пар в этот месяц; нам придется добавить тридцать четыре пары, которые родились в девятом месяце, и теперь в этот месяц имеется
Девятый, 89
89 пар; к ним мы снова добавим пятьдесят пять пар, родившихся в десятом месяце, и получится