Дополнение А – Хаотичность природы и «вмешательство свыше»
Что такое «хаотичность природы», которую мы наблюдаем, и как она сочетается с чрезвычайно распространённой идеей о «вмешательстве свыше» в природные процессы вообще и в наши жизни в частности?
Начнём с закона больших чисел160 (ЗБЧ) из теории вероятностей. Он гласит, что при выполнении одного и того же эксперимента много раз среднее значение конечной выборки из фиксированного распределениявероятности будет близко к математическому ожиданию этого распределения. Это можно легко объяснить на следующем интуитивном примере: если мы подбрасываем монету 10 тысяч раз, то в 50 % случаев выпадет орёл, а в 50 % случаев – решка, с очень незначительными отклонениями (если монета не ассиметричная, естественно). Конечно, в повседневной жизни всё сложнее – случайные переменные бывают не только двоичными (орёл или решка), а распределения вероятности бывают самыми разными (например нормальными161) – но для соблюдения закона больших чисел это не имеет значения. Важно лишь чтобы повторения эксперимента не зависели друг от друга, и чтобы распределение вероятности было фиксированным, т. е. чтобы наблюдаемая система не меняла своего состояния между повторениями эксперимента (в нашем простом примере таким изменением могло бы быть утяжеление одной из сторон монеты).
Теперь давайте рассмотрим закон больших чисел именно в контексте потенциального вмешательства высших сил в нашу жизнь. Допустим, у нас осталось слишком мало денег на еду, т. е. деньги нам очень нужны… Занять их не у кого, работы нет, попрошайничать мы не хотим, и решаемся на отчаянный шаг – пойти в казино и «испытать удачу», предварительно усердно помолившись. Войдя в казино, мы подошли к рулетке и поставили всё, что у нас есть, на красное. Здесь распределение вероятности не только фиксировано, но ещё и хорошо нам известно – >18/>37 для красного, >18/>37 для чёрного и >1/>37 для нуля. То есть среднестатистический шанс нашего выигрыша составляет >18/>37 и это, как говорят, даже ежу понятно… Итак, ставки сделаны, крупье крутит рулетку и вбрасывает шарик, который через несколько секунд, кажущихся нам вечностью, выпадает на… красный цвет. Ура! Мы спасены.