Ознакомив сына с началами языковедения, Этьен Паскаль стал беседовать с ним о порохе и других интересных явлениях природы — плавании тел, отражении света и т. п. Эти беседы, которые продолжались также во время трапез и игр, пришлись по душе и приносили большое удовлетворение любознательному мальчику. Но, когда отец не мог привести достаточного основания для объяснения тех или иных вещей или его доводы были слишком смутными, маленький Блез огорчался. В этом случае он надолго задумывался и не успокаивался до тех пор, пока сам не находил удовлетворительного ответа на занимавшие его вопросы. Жильберта отмечает, что, обладая ясным и проницательным умом, брат с раннего детства искал только очевидных истин и не принимал чисто словесных объяснений.
Однажды за столом кто-то из гостей нечаянно задел ножом фаянсовую тарелку. Раздался продолжительный звук, но, как только к тарелке прикоснулись, он тотчас же исчез. Блез долго размышлял над причиной возникновения и угасания звука, стучал по различным предметам, сравнивал полученные наблюдения. На основе этих наблюдений и выводов из них одиннадцатилетний мальчик написал небольшой трактат о звуках (несохранившийся), который был признан сведущими в науках людьми «удивительным и весьма разумным».
А через год неожиданно и ярко проявилось его математическое дарование. Отец Блеза, как известно, был ученым человеком и большим знатоком математики (Этьен Паскаль был включен в комиссию, утвержденную Ришелье для рассмотрения вопросов, касающихся определения долготы; вместе с известными математиками Ферма и Робервалем участвовал в ученом диспуте по проблемам геостатики; кроме того, он занимался исследованием кривых линий, и в истории математики его имя связано с открытой им алгебраической кривой четвертого порядка, названной «улиткой Паскаля»), и в его доме часто обсуждались актуальные вопросы этой науки. Мальчик с любопытством вслушивался в беседы гостей и просил отца обучить его математике. Но тот, следуя своему плану и методу, отмалчивался и старался вести ученые разговоры в отсутствие сына. К тому же Этьен Паскаль считал, что математика является той наукой, которая заполняет все способности ума и наиболее полно удовлетворяет человеческий разум, и поэтому занятия ею могли, по его мнению, помешать Блезу совершенствоваться в языках. На непрекращающиеся настойчивые просьбы сына он был вынужден отвечать уклончиво, обещая познакомить его с математикой «на десерт», в качестве вознаграждения за успехи в латинском и греческом языках.
Но судьбе было угодно нарушить волю Этьена Паскаля. Блез, видя упорство отца, все-таки не мог укротить свою жадную любознательность и не переставал засыпать его разными вопросами. Однажды, верный рано пробудившемуся в нем и укрепленному воспитанием принципу