Румзей начал заниматься этой идеей с 1783 года и через год выступил с докладом на собрании делегатов штата Виргинии. Доклад был внимательно выслушан. В живой, увлекательной форме Румзей нарисовал делегатам картину недалекого будущего, когда пароходы задымят по рекам и озерам Америки. Однако практические результаты доклада были мало удачны — средств на осуществление своего изобретения Румзей не добился.
Раздобыв, наконец, немного денег у друзей и знакомых, Румзей строит небольшую модель. На деревянном баркасе он устанавливает самодельную паровую машину с насосом. Последний выталкивает струю воды у кормы, сообщая судну поступательное движение. Румзей попытался применить здесь принцип «отдачи», использовав реактивное действие сильной струи воды. На этом же принципе основан полет ракеты в пространстве. О реакции водяной струи в средине XVII века писал знаменитый физик Даниил Бернулли. Если малообразованный кузнец-самоучка был знаком с этими замечательными работами, это делает ему честь. Если Румзей додумался до этой идеи самостоятельно, мы можем еще больше удивляться его редкой изобретательности. Вернее всего третье предположение, высказываемое некоторыми историками. Идею реактивного водяного двигателя Румзей получил от самого Вениамина Франклина, который, конечно, был хорошо знаком с работами Даниила Бернулли.
Осенью 1774 года Румзей демонстрирует свою модель перед самим Вашингтоном и получает от него благоприятный письменный отзыв о своем изобретении. Румзей проявил здесь недурные деловые способности, заручившись рекомендацией самого популярного человека Америки. Письмо Вашингтона сослужило Румзею хорошую службу: в ноябре 1784 года правительственные органы штата Виргиния дали Румзею привилегию на эксплоатацию паровых судов в пределах этого штата. Вскоре такую же привилегию Румзей получил и от соседнего штата Мэриленд. Но концессионер был в долгу, как в шелку. Зимой Румзей со своей семьей оказался в крайней нужде. С мечтами о пароходных компаниях приходилось проститься и искать себе хоть какого-нибудь заработка. При содействии Вашингтона Румзей получает место производителя работ на постройке канала, но долго не уживается на этой работе.
В большой бедности, с огромными усилиями, подкосившими его здоровье, Румзей продолжает втайне работать над своим изобретением. Но вот в 1787 году выступает со своим проектом Джон Фич, другой американский изобретатель и энтузиаст пароходного сообщения. Прятаться дальше нет смысла. По совету и при содействии Вашингтона Румзей опять заявляет о своем изобретении. Большая опытная модель, движущаяся силой пара и водяной струи, наконец, окончена. Третье и одиннадцатое декабря 1787 года были лучшими днями в жизни Румзея.