В 1778 году на смену комедиям пришли трагедии. Шрёдер проделал поистине гигантский труд – он поставил шекспировские «Короля Лира», «Ричарда III» и «Генриха IV». Премьеры этих сложнейших спектаклей показали одну за другой – в июле, ноябре и декабре.
«Король Лир» на Гамбургской сцене претерпел большие изменения. Шрёдер много раз откладывал премьеру, кое-что дописывал, менял мизансцены, мучился решением собственной роли – старого короля. Лир был едва ли не лучшим из шекспировских образов Шрёдера. Долгие годы художник любил эту работу. Впервые появившись в ней в канун тридцатипятилетия, он не расставался с Лиром до конца артистического пути.
Зрители и актеры всегда отзывались о его Лире только восторженно. Так, однажды, когда Шрёдер уже оставил сцену, Ф.Л. Шмидт спросил Иффланда, действительно ли Шрёдер был так велик в этой роли? «Да, да! – горячо вскричал Иффланд. – Это нельзя описать. Это надо было видеть, чувствовать!»
Австрийский антрепренер Карл Майер писал: «Если бы мне нужно было указать, чем отличается Шрёдер от всех мне известных актеров, то я ответил бы: верностью суждений, которая позволяла ему точно улавливать достижимое в намерениях поэта и согласовывать с ними свои силы. Он никогда не переучивал, но никогда и не недоучивал роли. Он знал сцену и то впечатление, которого можно на ней достигнуть… Он целиком владел своей речью, своим телом и своим весьма впечатлительным воображением…»
На первых берлинских гастролях, начавшихся в 1778 году, репертуар актера был значительным и разнообразным. В театре на Беренштрассе увидели его Лира и Гамлета, майора в «Домашнем учителе» Ленца, отца Роде в «Благодарном сыне» Энгеля; познакомились также с юнкером Акерландом в «Соперниках» Энгельбрехта (по Шеридану) и еще с несколькими ролями в комедиях. Выступления прошли с огромным успехом. Роль Гамлета Шрёдер исполнил шесть раз. Ею в январе 1779 года он и завершил выступления. Вызовам и приветствиям не было конца. Шрёдера единодушно признали в Берлине великим артистом.
В 1780 году он играл здесь снова, затем выступал в Вене, Мюнхене, Мангейме и Праге. Результаты гастролей превзошли все ожидания. Актер знал теперь истинную силу собственного мастерства, выдержавшего испытание на чужбине.
Впоследствии, удалившись на покой и вспоминая давние годы, Шрёдер сказал: «После ухода со сцены Борхерса и Рейнеке я перешел на роли комических и серьезных отцов. Мне было тогда около тридцати лет. Роли эти мне удавались. Тогда я захотел узнать, не получу ли я одобрения также за пределами Гамбурга. С этой целью я предпринял путешествие по Германии. Я понравился в Вене и на других сценах. Тем самым мои желания были удовлетворены, и если бы уже в это время кто-нибудь предложил выплачивать мне тысячу талеров ежегодно вплоть до конца моей жизни, то я покинул бы театр, так как этой суммы мне было бы достаточно для того чтобы существовать».