Впервые он сталкивается с музыкантами «Аквариума» в театре-студии Эрика Горошевского приблизительно в 1975 году, поскольку как и другие служит там оркестрантом. В оркестровой яме он особенно подружился с Гаккелем да и вообще влился в аквариумную компанию. Дружба переросла в совместное творчество в 1976 году после очередной тусовки в одном из дворов-садов около Таврического сада.
В 1977 году Фагот отправился на два года в армию. Вернувшись из армии в 1979 году, продолжил игру в «Аквариуме». Тогда же поступил в Ленинградскую Консерваторию. В этой связи времени для музицирования в «Аквариуме» оставалось меньше, кроме того Александр увлекся современным джазом. Все это не помешало Фаготу продержаться в «Аквариуме» до конца 1980 года, съездить на фестиваль «Тбилиси-80», таким образом оставив единственное музыкальное свидетельство о своё игре в группе (концертная сторона альбома «Электричество»).
Кстати, именно Фагот положил начало традиции работы руководителем художественной самодеятельности в каком-нибудь ДК, ради обладания халявной репетиционной точкой. В период 1979-1980 годов он работал руководителем ансамбля «Аквариум» сначала в ДК Ленинградского металлического завода, потом в ДК Цурюпы.
С 1980 года Александр уходит в джаз. Сначала участвует в «Трио современного джаза» с Сергеем Курёхиным и Анатолием Вапировым. В декабре месяце того же года это трио даже выпускает диск в ФРГ.
После окончания Консерватории Фагот устраивается в Ленкокцерт руководителем дуэта классической музыки вместе с неким гобоистом, выступавшем преимущественно перед иностранцами.
В 1986 году, женившись, Александр переезжает в Москву и какое-то время работает в Москонцерте. Тогда же был приглашен Петром Мамоновым в «Звуки Му», где играл пару лет. В конце 1986 года принял участие в записи единственного альбома московской группы «Среднерусская возвышенность». С конца 80-х Фагот постоянно работает с Сергеем Летовым (кстати, старшим братом одиозного Егора Летова из «Гражданской обороны») в джаз-авангардном ансамбле «Три О».
С начала 90-х годов много работает как композитор в документальном и научно-популярном кино, в основном в Германии и во Франции. В этих же странах много работает с разными коллективами, как музыкант. Периодически живет в Германии.
С 1980 года поддерживал с музыкантами «Аквариума» исключительно эпизодические дружеские отношения.
Не был приглашен участвовать в московском концерте к 25-летию группы в Лужниках. Появился на концерте сам откуда не возьмись, но на сцену допущен не был с формулировкой: «Он же не ходил на репетиции». Неожиданно действительно появился в Петербурге на репетиции перед петербургским концертом и вышел на сцену в «Юбилейном», сыграв в пяти песнях.