У нас нет точного описания судна, на котором весной 1773 года Прибылов вышел из Петропавловска-Камчатского в свою первую экспедицию. Но надо думать, что оно не очень отличалось от судов, на каких обычно плавали в тех краях, то есть не имело ничего общего с быстроходными океанскими кораблями. Известно, что это судно было построено без железных гвоздей, его отдельные части соединялись между собой кожаными ремнями. На судоверфи в Охотске на берегу Охотского моря не было ничего, кроме дерева, поэтому снасти, паруса, якоря, цепи и другие принадлежности пришлось привозить из Иркутска и других городов Сибири, за тысячи километров. Все это доставлялось на санях или на телегах, в зависимости от времени года. Иначе приходилось довольствоваться парусами из кожи, которые можно было изготовить на месте.
Суда были совсем маленькие, с командой от тридцати до шестидесяти человек, ютившихся в страшной тесноте. Пища во время плавания была грубой, если не сказать отвратительной. Капитаны старались набирать команду по крайней мере наполовину из камчадалов. Они лучше противостояли цинге, чем люди из европейской части России, хотя не отличались такой отвагой.
Чтобы плавать по счислению, то есть последовательно наносить на карту отрезки пройденного пути, Прибылов располагал компасом и лагом для измерения скорости судна. Лаги, которыми пользовались в то время, представляли собой привязанную за конец троса плоскую дощечку с грузом, подвешенным так, чтобы она держалась в воде вертикально. Ее выбрасывали в море, и она оставалась почти на одном месте, тогда как судно двигалось вперед. Скорость высчитывали по длине троса, размотавшегося за тридцать секунд. Прибылову, конечно, было известно, что всякое морское течение увлекает одновременно и лаг и корабль, так что, не зная скорости течения, нельзя определить и скорость корабля. А в Беринговом море, как было известно, быстрых течений много, но их скорость никогда не измерялась, даже во время экспедиции Неводчикова.
Что касается показаний компаса, то относиться к ним следовало с осторожностью из-за переменчивости магнитного склонения в приполярных районах. Одним словом, Прибылов знал, что его плавание по счислению очень ненадежно. А кроме того, будь он даже очень искусен в мореходной астрономии, приборы, которыми он располагал, не позволяли ему точно определить свои координаты. Первые хронометры, достаточно верно показывающие время начального меридиана, что позволяет с точностью вычислить долготу места, были установлены на корабле Кука во время его второй экспедиции. Само собой разумеется, что неполных два года спустя на суденышке Прибылова, построенном и оснащенном на Камчатке, не могло быть подобных приборов.