Но с 457 г., получив название
католикосов всея Иверии, они мало-помалу утвердили за
собою все права независимого (αυτοκέφαλος) управления своею Церковию, особенно с тех пор как выразили на это свое согласие Константинопольский патриарх Евтихий и император Юстиниан. Впрочем, в делах важнейших, касавшихся существа веры, католикосы Иверские относились и после сего к Цареградскому патриарху и императору, как поступил, например в 597 г. католикос Кирион по случаю состязаний своих с армянскими пастырями о Халкидонском Соборе.
В состав Церкви Иверской с самого ее основания, кроме иверцев, входили жители Абхазии, Колхиды, или нынешней Мингрелии, и Кавказа. опоследствии абхазцы и колхидцы по временам отделялись от нее и имели своих самостоятельных (αυτοκέφαλος) иерархов, первые – в городе Севастополисе, последние – в городе Фазиде; впрочем, так, что оба эти католикоса находились под ведением греческих пастыреначальников. Это случалось частию вследствие политического отделения Абхазии и Колхиды от Иверии и распространения над двумя первыми странами верховной власти греческих императоров, которые содержали в них для сего несколько своих укреплений, частию же оттого, что как многие абхазцы, так и многие обитатели Колхиды, сваны и лазы, обращены к христианству не иверцами, а греческим императором Юстинианом, который притом для тех и для других устроял или обновлял храмы и монастыри и присылал греческих священников. Что же касается до кавказских горцев, то по недостатку образованных пастырей христианских, по проискам персидских магов и по непрестанным политическим смутам эти дикари не только отпали от Церкви Иверской, но почти совершенно мало-помалу потеряли святую веру. Бывали, впрочем, случаи, когда Церковь Грузинская, успокоенная от собственных волнений, простирала свою заботливость и на заблудших сынов Кавказа и не раз снова возвращала их в свои матерние недра. Посему-то христианство поддерживалось между ними в некоторых местах еще несколько столетий, ибо известно, что в тринадцатом веке на одном из Соборов Константинопольских присутствовал епископ Кавказский, а на другом в 1317 г. заседал митрополит Кавказский.