Аппроксима'ция (от лат. approximo — приближаюсь), замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным. А. позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легко вычисляются или свойства которых уже известны). В теории чисел изучаются диофантовы приближения, в частности приближения иррациональных чисел рациональными. В геометрии и топологии рассматриваются А. кривых, поверхностей, пространств и отображений. Некоторые разделы математики целиком посвящены А.; например, приближение и интерполирование функций, численные методы анализа. Роль А. в математике непрерывно возрастает. В настоящее время А. может рассматриваться как одно из основных понятий математики.
С. Б. Стечкин.
АПРА, перуанская политическая партия, см. Американский народно-революционный альянс.
Апра'ксин Пётр Матвеевич [1659 — 29.5(9.6).1728], русский государственный деятель, сподвижник Петра I, граф (1710). Брат Ф. М. Апраксина и царицы Марфы — жены Федора Алексеевича (что сыграло решающую роль в карьере А.). В 1702—1704 нанёс ряд поражений швед. войскам (на р. Ижоре, в устье р. Нарвы). С 1705 астраханский губернатор, в 1708—13 казанский. Заключил договор с Аюкой о переходе калмыков в подданство России (1708). С 1717 сенатор. В 1718 арестован по делу царевича Алексея, но был оправдан и участвовал в Верховном суде над царевичем. С 1722 президент Юстиц-коллегии.
Лит.: Письма и бумаги имп. Петра Великого, т. 1—11, СПБ. М.— Л., 1887—1964; Собрание собственноручных писем имп. Петра Великого к Апраксиным, ч. 1—2, М., 1811.
Апраксин Степан Федорович
Апра'ксин Степан Федорович (30.7.1702 — 6.8.1758, Петербург), русский генерал-фельдмаршал (1756). Служил в гвардии, участвовал в русско-турецкой войне 1735—39, был дежурным генералом в армии Б. Х. Миниха. Затем занимал ряд военно-административных должностей, был вице-президентом Военной коллегии. Сделал карьеру благодаря придворным связям. Хотя А. не обладал военным опытом и способностями военачальника, в 1756 в начале Семилетней войны 1756—63 он был назначен главнокомандующим русской армией. Ввиду ожидавшейся смерти императрицы Елизаветы Петровны и вступления на престол Петра Федоровича (будущий Петр III), сторонника Пруссии, А. действовал крайне нерешительно и, не использовав победу при Грос-Егерсдорфе(1757), неорганизованно отступил с войсками за Неман. В конце 1757 отстранён от командования, затем арестован и отдан под суд. Умер во время следствия. Факт государственной измены А. исторической наукой не установлен.