и
В
, т.е. определить значение того, что часы в
А
и
В
показывают одинаковое время. Обычное определение таково: пусть в момент
t>A
по часам в
А
посылается сигнал в
В
, а в момент его прибытия в
В
посылается такой же сигнал из
В
в
A
; если сигнал пришёл в
А
в момент
t’>A
, то принимается, что сигнал пришёл в
В
в момент
t>B
= (
t>A
+
t
’
>A
)/2 и соответственно устанавливаются часы в
В
. При таком определении времена распространения сигнала из
A
в
В
и из
В
в
А
одинаковы и равны (
t
’
>A
–
t>A
)/2. Сигналами могут служить световые вспышки, звуковые сигналы (если среда, в которой они распространяются, покоится по отношению к данной системе отсчёта), выстрелы из двух одинаковых орудий, установленных в
A
и
В
, и т.д., требуется лишь, чтобы условия передачи сигнала из
А
в
В
и из
В
в
А
были одинаковыми. Целесообразность такого определения времени связана с тем, что в любой и. с. о. отсутствует какое-либо физически выделенное направление; описанная процедура синхронизации часов симметрична относительно
A
и
В
и поэтому не вносит анизотропии в способ описания. Отсутствие выделенного направления проявляется в том, что синхронизация любыми сигналами приводит к одному и тому же результату; к такому же результату приводит медленный (с
u
<<
с
) перенос часов из
A
в
В
. При практических измерениях времён и координат используются многочисленные косвенные методы, при условии, что они дают такой же результат, как и описанные выше процедуры. В любой другой и. с. о. координаты и время измеряются с помощью таких же масштабов и часов, синхронизируемых таким же способом. Заранее не очевидно, что времена, определённые таким образом в двух различных и. с. о., будут одними и теми же, и они действительно оказываются различными. После того как синхронизация произведена, могут измеряться скорости частиц и сигналов в данной и. с. о., в частности скорость распространения световых сигналов. Скорость света в любой и. с. о. всегда равна
с
.
Преобразования Лоренца
Рассмотренные выше активные преобразования непосредственно связаны с пассивными преобразованиями, описывающими связь между координатами и временем данного события в двух различных и. с. о. В силу принципа относительности безразлично, сообщить ли телу скорость V
по отношению к данной и. с. о. L
или перейти к системе отсчёта L
¢, движущейся со скоростью V
относительно L
, — закон преобразования координат и времени должен быть одним и тем же.
Вследствие справедливости симметрий 1—4, преобразования, связывающие координаты и времена событий