Большая Советская Энциклопедия (СФ) (БСЭ) - страница 4
где r — радиус-вектор планеты, а m — её масса в долях массы Солнца. Так как r>e = 1,15 r>r, а r меняется очень мало, то практически за С. д. т. планеты принимают планетоцентрическую сферу с радиусом
где а — большая полуось орбиты планеты.
Величины r, выраженные в астрономических единицах, приведены в таблице.
Сферы действия тяготения и планет
| Планеты | р, а. е. | Планеты | р, а. е. |
| Меркурий…… Венера..……… Земля..………. Марс...……….. | 0,001 0,004 0,006 0,004 | Юпитер……. Сатурн…….. Уран..……… Нептун…….. | 0,322 0,364 0,346 0,580 |
Для Плутона r = 0,22, но вследствие значительного изменения радиуса-вектора r радиус С. д. т. колеблется от 0,18 до 0,30 а. е.
При анализе движения космических аппаратов, направляемых к Луне, используют понятие С. д. т. Луны, определяемое аналогичным образом. При этом сопоставляется действие на космический аппарат со стороны Луны и Земли. Величина r для С. д. т. Луны приближённо равна 66 тысяч км.
Лит. см. при ст. Небесная механика.
Сфера (матем.)
Сфе'ра (математический), замкнутая поверхность, все точки которой одинаково удалены от одной точки (центра С.). Отрезок, соединяющий центр С. с какой-либо её точкой (а также его длина), называется радиусом С. Площадь поверхности С. S = 4pR>2, где R — радиус С. Часть пространства, ограниченная С. и содержащая её центр, называется шаром; объём шара V = 4/3pR>3. С точки зрения аналитической геометрии С. является центральной поверхностью 2-го порядка, уравнение которой в прямоугольной системе координат имеет вид (х – а)>2 + (у – b)>2 + (z – c)>2 = R>2,>
здесь а, b, с — координаты центра С. О геометрии и тригонометрии на С. см. Сферическая геометрия и Сферическая тригонометрия.
Сфера материального производства
Сфе'ра материа'льного произво'дства, включает совокупность отраслей материального производства, в которых создаются материальные блага, удовлетворяющие определённые потребности человека, личные или общественные. Различия между С. м. п. и непроизводственной сферой носят принципиальный характер. Чёткое отграничение отраслей С. м. п. от других видов деятельности необходимо для правильного определения объёма совокупного общественного продукта и национального дохода.
Национальный доход производится в отраслях материального производства. В социалистических странах национальный доход исчисляется на основе данных о производстве в отраслях С. м. п. Расходы по содержанию непроизводственной сферы формируются за счёт прибавочного продукта, созданного трудом работников С. м. п.: во-первых, через государственный бюджет (например, для таких видов деятельности, как просвещение, здравоохранение и управление); во-вторых, за счёт личных доходов трудящихся, которые в обмен на часть своего дохода получают особую потребительную стоимость —