Большая Советская Энциклопедия (УР) (БСЭ) - страница 2

На первую страницу

  И. М. Дьяконов.

Ур. Голова быка с арфы из «царской гробницы». Золото, лазурит. 25 в. до н. э. Университет. Филадельфия.

Ураба

Ураба' (Uraba), залив Карибского моря, у берегов Колумбии, юж. часть Дарьенского залива. Длина 87 км. Глубины 25–54 м. В У. впадает река Атрато. Порт Турбо.

Урава

Ура'ва, город в Японии, на о. Хонсю. Административный центр префектуры Сайтама. Город-спутник Токио . 324 тыс. жителей (1974). Металлообработка и машиностроение; химическая, текстильная промышленность. Университет.

Уравнение

Уравне'ние в математике, аналитическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны. Аргументы, от которых зависят эти функции, называются обычно неизвестными, а значения неизвестных, при которых значения функций равны, – решениями (корнями); о таких значениях неизвестных говорят, что они удовлетворяют данному У. Например, 3x – 6 = 0 является У. с одним неизвестным, а х = 2 есть его решение; x>2 + y>2 = 25 является У. с двумя неизвестными, а х = 3,y = 4 есть одно из его решений. Совокупность решений данного У. зависит от области М значений, допускаемых для неизвестных. У. может не иметь решений в М, тогда оно называется неразрешимым в области М. Если У. разрешимо, то оно может иметь одно или несколько, или даже бесконечное множество решений. Например, У. x>4 – 4 = 0 неразрешимо в области рациональных чисел, но имеет два решения:

  x>1 =

, x>2 = –
 в области действительных чисел и четыре решения: x>1 =
, x>2 = –
, x>3 = i
, x>4 = –
 в области комплексных чисел. У. sinx = 0 имеет бесконечное множество решений: x>k = k p (k = 0, ± 1, ± 2,...) в области действительных чисел. Если У. имеет решениями все числа области М, то оно называется тождеством в области М. Например, У. х =
  является тождеством в области неотрицательных чисел и не является тождеством в области действительных чисел.

  Совокупность У., для которых требуется найти значения неизвестных, удовлетворяющие одновременно всем этим У., называется системой У.; значения неизвестных, удовлетворяющих одновременно всем У. системы, – решениями системы. Например, х + 2y = 5, 2x + у – z = 1 является системой двух У. с тремя неизвестными; одним из решений этой системы является х = 1, у = 2, z = 3.

  Две системы У. (или два У.) называются равносильными, если каждое решение одной системы (одного У.) является решением др. системы (другого У.), и наоборот, причём обе системы (оба У.) рассматриваются в одной и той же области (см. Равносильные уравнения

Следующая страница