Актуальную бесконечность ввел в 1873 году в широкий научный оборот немецкий математик Георг Кантор (1845-1918), создатель теории множеств. Примеров потенциальной бесконечности в окружающей нас физической реальности великое множество. Актуальная же бесконечность осязаемых, материальных аналогов не имеет. Это скорее некая идея, полностью трансцендентная физическому миру, другими словами, если она и способна воплотиться во что-то осязаемое, то, вероятно, только за его пределами. (Впрочем, именно актуальная бесконечность реализуется в понятии Бога, но в том-то и дело, что Он трансцендентен по отношению ко всему вещественному, включая и весь материальный мир.)
Поэтому там, где принимается абсолютная безначальность мира, никакие логические аргументы не срабатывают. Не срабатывает они и там, где принимается актуальная бесконечность разнообразных форм бытия и ступеней его организации, ибо всегда можно утверждать, что подлинные причины всех явлений, которые не оставляют места Богу, пока еще просто не познаны нами. В конечном счете именно поэтому все рациональные (то есть основанные на формальнологических законах) доказательства бытия Божия действенны только для тех, кто и без них верует в Него.
Впрочем, и потенциальная бесконечность далеко не столь проста. Выше, там, где речь шла о механизме качественных изменений, мы уже могли видеть, что возникновение потенциальной бесконечности часто служит отнюдь не пределом движения к чему-нибудь, но простым индикатором того тупика, который вполне может быть преодолен, правда, только за счет обращения к какой-то более широкой действительности.
Но вот парадокс. Если Вселенная бесконечна во времени и в разнообразии форм своей организации, то мы и в самом деле не в состоянии познать все действующие в ней причины. Но если она все же ограничена, то ситуация радикально меняется; невозможность полного познания причин становится открытой формой агностицизма, то есть утверждения принципиальной непознаваемости нашего мира. А вот уже это является прямым ниспровержением самой системы взглядов, которая лежит в основе всех эволюционистских учений. В самом деле, если верно то, что все самые сложные формы в конечном счете складываются из простых, то последовательно развивая средства и методы нашего познания мы можем проникнуть в любые тайны. Если же какие-то начала мира остаются принципиально непостижимыми, - неверен сам тезис о всеобщем развитии.
Больше того. В имеющем начало во времени и ограниченном в разнообразии форм своей организации физическом мире, подобное опровержение Аквината превращается в свою полную противоположность, иначе говоря, становится косвенным доказательством бытия Божия.