‑матрицы. Чу посвятил описанию гипотезы «бутстрапа» несколько статей, которые легли в основу последующего изложения его взглядов (3).
Немного об S-матрице. Одно из самых общих свойств микромира – универсальная взаимная превращаемость частиц. Например, при столкновении протонов и нейтронов могут рождаться пи-мезоны, пи-мезон распадается на мюон и нейтрино и т. д. Для описания таких динамических процессов требуется переход к квантовому волновому полю, то есть создание квантовой теории систем с бесконечным числом степеней свободы – квантовой теории поля. Например, положение частицы в каждый момент времени определяется заданием всего трех координат. А для полного описания электромагнитного поля в любой момент времени требуется знать напряженности электрического и магнитного полей в каждой точке пространства, то есть требуется задание бесконечного числа величин.
Квантовая механика сблизила частицы и поля. Согласно ей, электромагнитное излучение порождается и поглощается дискретными порциями – квантами, или фотонами, которые, как и частицы, имеют определенную энергию и импульс. Но поскольку вовлекаемые в процессы столкновения энергии велики, а значит, велики и скорости, то для рассмотрения этих процессов необходимо привлекать теорию относительности.
Однако совокупное влияние теории относительности и квантовой теории заключается в том, что взаимодействие тех или иных частиц не может быть точно локализовано в пространстве и времени. Согласно принципу неопределенности, при более четкой пространственной локализации взаимодействия частиц возрастает неопределенность их скоростей, а следовательно, кинетической энергии. Рано или поздно запас кинетической энергии окажется достаточным для образования новых частиц, после чего, однако, нельзя будет с уверенностью утверждать, что мы имеем дело с тем же самым процессом. Поэтому теория, объединяющая квантовую теорию с теорией относительности, должна отказаться от точного местонахождения частиц.
Эту проблему решает теория S – матрицы. Вообще, математическая матрица – это прямоугольная таблица (набор ячеек) каких-либо элементов (чисел, математических выражений), состоящая из m – строк и n – столбцов. Над матрицей можно производить действия по правилам матричной алгебры. Матрицы используются во многих разделах математики и физики, в частности при исследовании m – линейных уравнений с n – неизвестными.
S – матрица, или матрица рассеяния, представляет собой совокупность величин, описывающих процесс перехода квантово-механических систем из одних состояний в другие при их взаимодействиях (рассеянии) (4). Ключевое понятие теории,