Физическая химия (Березовчук) - страница 2

Изучение эмпирических газовых законов (Р. Бойль, Ж. Гей-Люссак) постепенно привело к представлению об идеальном газе, поскольку обнаружилось, что давление данной массы любого газа при постоянной температуре обратно пропорционально объему, занимаемому этим газом, и термические коэффициенты давления и объема с высокой точностью совпадают для различных газов, составляя, по современным данным, 1/273 град^>–1. Придумав способ графического представления состояния газа в координатах «давление – объем», Б. Клапейрон получил объединенный газовый закон, связывающий все три параметра:

PV = BT,

где коэффициент В зависит от вида газа и его массы.

Только через сорок лет Д. И. Менделеев придал этому уравнению более простой вид, записав его не для массы, а для единицы количества вещества, т. е. 1 кмоля.

PV = RT, (1)

где R – универсальная газовая постоянная.

Физический смысл универсальной газовой постоянной. R – работа расширения 1 кмоля идеального газа при нагревании на один градус, если давление не меняется. Для того, чтобы понять физический смысл R, представим себе, что газ находится в сосуде при постоянном давлении, и мы повысим его температуру на ΔT, тогда

PV_>1= RT_>1, (2)

и

PV_>2= RT_>2. (3)

Вычитая из (3) уравнение (2), получим

P(V_>2 – V_>1) = R(T_>2 – T_>1).

Если правая часть уравнения равна единице, т. е. мы нагрели газ на один градус, тогда

R = PΔV

Поскольку P = F/S, а ΔV равно площади сосуда S, умноженной на высоту подъема его поршня Δh, имеем

Очевидно, что справа получим выражение для работы, и это подтверждает физический смысл газовой постоянной.

Очень плодотворным в середине XIX века оказалось представление о молекулярном строении вещества. Когда была принята гипотеза А. Авогадро о том, что в киломоле любого вещества содержится одно и то же количество структурных единиц: 6,02 x 10^>26 кмоля = 6,02 x 10^>23 моля, поскольку молярная масса воды M(H_>2O) = 18 кг/кмоль , следовательно, в 18 литрах воды находится столько же молекул, сколько в 22,4 м^>3 водяного пара. Это позволяет легко понять, что расстояние между молекулами газообразной воды (пара) значительно больше, в среднем на один порядок, чем в жидкой воде. Можно предположить, что это выполняется для любого вещества. Считая, что в газах молекулы движутся хаотически, можно вывести так называемое основное уравнение кинетической теории:

где Na – 6,02 x 10^>26 кмоль = 6,02 x 10^>23 моль – число Авогадро;

V_>M– молекулярный объем = 22,4 м^>3;

m – масса одной молекулы;

v – скорость молекулы.

Преобразуем уравнение (4):