Двигаясь форсированными маршами, Александр в двадцать дней достиг Геллеспонта и при помощи флота в 160 трирем переправил войска на противоположный берег, в Абидос. Тем временем, движимый историческими воспоминаниями и желая провозгласить культурно-национальное значение похода, он сам съездил к развалинам Трои, посетил гробницы Ахилла и Приама и, дав ряд военных и музыкальных игр, вернулся назад к армии, которая готовилась уже к первому бою с персами. Последние, совершив крупную ошибку тем, что дали врагу беспрепятственно перейти Геллеспонт, стояли в числе 20 тысяч пехоты и столько же конницы близ города Зелеи, сгорая нетерпением померяться с Александром силою. По плану Мемнона, Персия должна была строго придерживаться оборонительной тактики в Азии и наступательной, при помощи первоклассного флота, в Европе: опасаясь за свои македонские и греческие владения и не имея возможности прокормить армию в опустошаемых местностях, Александр был бы вынужден вернуться и отложить свое предприятие на определенное время. Но такой план казался Дарию слишком оскорбительным, и малоазийские сатрапы получили приказ встретить врага в поле. Сражение произошло в мае 334 года на берегах речки Граники. Не внимая совету своих полководцев, Александр приказал наступать и сам во главе конницы первый бросился в реку. По илистому дну, под градом стрел, с быстрым течением поперек себя, он пробрался к противоположному берегу и завязал бой по всей линии. Схватка была жаркая. Александр в своем шлеме с белыми перьями мчался по полю битвы, воодушевляя солдат и сам сражаясь как лев. Повсюду, где он врезался, падали убитые, пока, наконец, ему не удалось пробиться к зятю Дария Митридату. Одним ударом копья он свалил его с лошади и затем бросился на его брата Резацеса, мчавшегося на него с поднятым мечом. Сильным взмахом Резацес разбивает ему шлем, но сейчас же падает мертвым от руки Александра, на которого теперь сзади бросается с секирою сатрап Спифридат. Последний заносит уже руку над головою Александра: еще момент – и наш герой лежал бы с рассеченным черепом; но его друг Клит успел подбежать и одним ударом меча отделил занесенную руку перса от туловища. Сражение было выиграно: весь цвет персидской армии лег на поле битвы, и лишь немногие успели спастись. Македоняне же потеряли не больше сотни, и им Александр велел воздвигнуть памятники, а их родственников освободить от государственных платежей на вечные времена. Он отослал в Афины 300 персидских доспехов в знак национального значения победы и приказал на них начертать надпись: “Отнято у варваров Александром, сыном Филиппа, в союзе с греками, исключая лакедемонян”. Он взял в плен 2 тысячи греческих наемников и как изменников общеэллинскому делу отправил в цепях в македонские рудники.