В 1969 году слава Ури перешагнула границы многих стран и континентов. На него обратил внимание американский космонавт Эдгар Митчелл. Во многом благодаря его моральной и финансовой поддержке в 1972 году в Стэнфордском исследовательском институте в Калифорнии известными физиками Х. Путхоффом и Р. Таргом были проведены тщательные исследования паранормальных способностей Ури Геллера.
Их результаты впервые были обнародованы на симпозиуме в Беркли, организованном Калифорнийским университетом. Пухарич подробно описал условия экспериментов, в которых Геллер гнул и ломал металлические предметы, стирал магнитные записи, заставлял предметы исчезать и появляться вновь; счётчик Гейгера в его руках начинал указывать опасный для жизни уровень радиации, стрелка гауссметра (прибора для измерения магнитного поля), который он накрывал ладонью, подскакивала по шкале до значения, лишь вполовину меньшего величины магнитного поля Земли и т. д.
В течение ряда лет способности Ури проверялись в самых различных лабораториях стран мира, и учёные убедились, что это не гипноз, не иллюзия, не эффект внушения, а реальные психофизические явления.
Ури Геллер посетил многие страны мира со своими показательными выступлениями. На глазах у восхищённых зрителей он гнул железные ключи, ножи и вилки, едва прикасаясь к ним кончиками пальцев или даже просто глядя на них. Часы на руках и на стенах замирали и снова начинали отсчитывать время, когда он проводил по ним рукой.
Следует отметить некоторые особенности выступлений Ури Геллера. Для выполнения психокинетических экспериментов Ури нуждается в присутствии других людей, как будто бы он подпитывается энергией от них. Кроме того, был замечен ещё один поразительный эффект — способность обычных людей «заряжаться» от Ури Геллера. В результате простые люди получают возможность выполнять такие же действия, какие доступны лишь Геллеру. Тысячи людей в Англии, Германии, Франции, Швейцарии, Норвегии, Дании, Голландии и Японии после просмотра выступления Ури Геллера сами оказались способными гнуть ложки и вилки. Особенно успешными были такие попытки у детей. Интересно также, что после выступлений Ури Геллера в окружающей среде наблюдается спонтанное изменение форм разных предметов — изгибаются вилки и ложки, трескаются чашки и стаканы, разрываются кольца и браслеты, цепочки. Под впечатлением от выступлений Ури Геллера в начале 1970-х годов в странах Европы и в США появилась повальная мода на психокинез (способность человека воздействовать на материальные объекты на расстоянии), а многие научные журналы, описывая феномен сгибания металлических предметов, стали называть его «эффектом Геллера».