Условия местности затрудняли ликвидацию советского плацдарма на Мысхако. Занятый противником Мысхако с наибольшей высотой 448 метров должна была взять 4-я горнострелковая дивизия.
План предусматривал наступление 13-го горнострелкового полка на гору с запада, а правый его фланг должен был продвигаться вдоль побережья. Одновременно с фронта должен был атаковать 91-й горнострелковый полк.
Шестого и десятого апреля атака была отменена в связи с дождем и туманом.
Операция под кодовым наименованием «Нептун» была начата 17 апреля. Густая облачность и туман затрудняли видимость для пилотов пикирующих бомбардировщиков. Чтобы не нанести урон своим войскам, они сбрасывали свои бомбы слишком далеко в тылу русских. Большое количество атак пикирующих бомбардировщиков, а также Не-111, бомбардировка русских тяжелых батарей на берегу Цемесской бухты не поколебали оборону советских войск.
Ударные группы 91-го горнострелкового полка начали штурм высоты. Горные егеря наткнулись на непреодолимую оборону. Атаки пикирующих бомбардировщиков представляли опасность для своих войск, так как противники находились слишком близко один от другого. Один из огнеметов загорелся. Брошенные ручные гранаты скатывались вниз по склону. Обороняющиеся вели огонь из-за каждого камня и кустарника. Русских было просто не видно, а потери немцев росли и приводили в замешательство. Генерал-майор Кресс приказал прервать атаку и убедил в правильности своего решения командира 5-го корпуса.
Днем позже 125-я пехотная дивизия пошла в атаку на западную часть плацдарма, но и эта атака была остановлена.
Двадцать пятого апреля атака плацдарма на Мысхако была остановлена. Обе стороны понесли тяжелые потери. Политработа Брежнева дала свои плоды. Командир десанта майор Куликов и лейтенант Романов, возглавлявшие первую ударную группу, высадившуюся на берег, погибли.
Во время операции «Нептун» 1-я флотилия торпедных катеров, 3-я флотилия тральщиков и итальянская 4-я флотилия торпедных катеров по ночам совершала атаки на советских коммуникациях. Торпедами с катеров S-47, 51, 102, 72 и 28 было потоплено большое количество советских мелких судов, а также разрушены причалы. Эти рейды продолжались и после прекращения операции «Нептун». При этом часто происходили бои с советскими сторожевиками и торпедными катерами. Атака советских торпедных катеров порта Анапы не дала результатов. Пятого мая U-9 обер-лейтенанта Шмидт-Вайхерта торпедировала советский танкер «Кремль» (7666 брт).
Все чаще советские корабли атаковали конвои Анапа — Феодосия. В ночь на 13 мая торпедные катера ТКА-115 и 125 обстреляли порт Анапы. На следующую ночь лидер «Харьков» и эсминец «Бойкий» обстреляли порт Анапы из корабельных орудий, в ночь на 21 мая «Харьков» обстрелял порт Феодосии, а эсминец «Беспощадный» — Алушту. Советские самолеты сбросили в Керченском проливе большое количество морских мин британского производства. У кавказского берега 20 мая S-72 и S-49 торпедировали два мелких советских корабля. Преодолев сильную оборону, U-9 и U-18 у Поти и Сухуми безуспешно пытались торпедировать советские корабли. Двадцать второго мая Ju-87 совершили большое количество атак советских конвоев у Геленджика, при этом был потоплен сторожевик СКА-041 и поврежден транспорт «Интернационал».