В ВМФ с 1939 г. Окончил Ейское военно-морское авиационное училище в 1941 г.
На фронтах Великой Отечественной войны с января 1942 г.
Командир звена 2го гвардейского истребительного авиационного полка (ВВС Северного флота) гвардии младший лейтенант Климов к началу мая 1943 г. совершил 306 боевых вылетов, участвовал в 33 воздушных боях, сбил 8 самолетов противника. Всего совершил 360 боевых вылетов, в 52 воздушных боях лично сбил 10 вражеских машин.
Звание Героя Советского Союза присвоено 24.07.43.
В 1951 г. окончил Военно-Воздушную академию, в 1959 г. — Военнную академию Генштаба.
Заслуженный военный летчик СССР.
С 1970 г. полковник Климов — в запасе. Жил в Москве. Работал старшим инженером Государственного комитета СССР по гидрометеорологии и охране окружающей среды.
Награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны 1 — и степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями.
На территории музея авиации Северного флота установлен бюст Героя.
Дважды Герой Советского Союза майор Боровых А. Е.
Бои пары истребителей с превосходящими силами противника
Свою боевую деятельность летчика-истребителя я начал ведомым, а затем постепенно стал водить группы истребителей на выполнение всех видов боевой работы истребительной авиации.
Вспоминая свой боевой путь, я прихожу к убеждению, что свободными действиями пары или звена можно наносить противнику ощутительный урон. В подтверждение сказанного опишу один воздушный бой, который я провел парой против 10 истребителей противника в октябре 1944 г.
Наши войска вышли на рубеж реки Висла и заняли плацдарм на ее правом берегу. Немцы несколько раз пытались сбросить наши войска с занимаемых ими позиций, для чего они бросали не только крупные силы наземных войск, но и авиацию.
Сразу же получил задачу: находиться в боевой готовности как резерв Командующего 16 ВА для усиления и наращивания воздушного боя и отражения налетов мелких групп самолетов противника по вызову. Связь была прямая — телефонная и радио, а также связь с установкой «Редут», которая оповещала нас, На вооружении у нас были самолеты Як-3.
Весь день 21 октября наша бомбардировочная и штурмовая авиация под прикрытием истребительной вела напряженную боевую работу.
Истребители противника мелкими группами противодействовали нашей авиации. В этот день мы по нескольку раз вылетали по сигналу с КП 16 ВА и провели ряд успешных воздушных боев.
Получив сигнал на вылет, я в паре со своим ведомым лейтенантом Калюжным вылетел на перехват пары охотников противника. После взлета сразу же установил связь с КП и был наведен на шестерку ФВ-190 с подвешенными бомбами.