Леонардо стоит в начале этой линии, как самый яркий предвестник и выразитель этого нового поворота. Он лучше всех предчувствовал, как велик будет его охват. И многие из задач, которые этому математическому направлению суждено было решить, были уже им поставлены.
Это тоже было его вкладом в культуру Возрождения.
Свои математические исследования он систематизировал еще меньше, чем все другие. Тем не менее в них было столько научного материала, что, когда его записи попали — это, кажется, можно считать доказанным — в руки прямых предшественников Галилея: Кардано, Тартальи, Бенедетти, Бальди, — они послужили им отличной опорою для вывода общих законов, которых сам Леонардо не вывел. Почему это получилось так? По-видимому, потому, что математика была для него не столько самодовлеющей дисциплиною, сколько общим методом. Всякое знание должно восходить к математике. «Никакое человеческое исследование не может быть названо истинной наукою, если оно не прошло через математические доказательства». Исключений из этого правила Леонардо не допускает. Он не создал классификации наук по какому-нибудь принципу. Но у него был твердый критерий: только та дисциплина — наука, где применимы математические методы, и нет такой научной дисциплины, которая не могла бы быть сведена к математическим выражениям. «Вся философия начертана в той грандиозной книге, которая постоянно лежит раскрытою перед нашими взорами: я говорю о мироздании. Но, для того чтобы понять ее, надо предварительно изучить ее язык и письмена. Она написана на языке математики, а письмена ее — треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без знакомства с которыми невозможно понять ни одного слова; без них можно только бесцельно блуждать в темном лабиринте».
Однако если Леонардо не пришел к мысли о классификации наук, то в его голове несомненно складывалось нечто вроде идеи энциклопедии. Идея эта не могла быть ему чужда. Вся средневековая наука, к которой был приобщен Леонардо, в некоторой степени строилась на принципе энциклопедии. Но представления об энциклопедии у Леонардо были гораздо шире, чем все те, которые ему предшествовали. Думать так заставляют по крайней мере очень многие его высказывания и наброски. Та флорентийская запись 22 марта 1508 года (она приведена выше), где говорится о том, что он начал делать выписки из своих бумаг, «надеясь затем в порядке поместить их по своим местам, согласно предметам, о которых они трактуют», особенно наводит на такие заключения. И мы знаем, какое количество отдельных трактатов задумал составить Леонардо на основании беспредельного материала своих записей, если бы время и досуг дали ему возможность. Он не написал ни одного, а Франческо Мельци с грехом пополам издал только его мысли, касающиеся живописи. Между тем материалы у него были собраны и в значительной мере научно обработаны по самым разнообразным дисциплинам: по механике — в этой области он планировал в разное время несколько трактатов; по астрономии, по космографии, по геологии, по палеонтологии, по океанографии, по гидравлике, по гидростатике, по гидродинамике, но различным отраслям физики (оптика, акустика, термология, магнетизм), по ботанике, по зоологии, по анатомии, по перспективе, по живописи, по грамматике, по языкам. И это еще не все.