Едва ли не самой замечательной особенностью мастерских, особенно боттег крупных художников XV века, было то, что ученики знакомились там не только с приемами и методами живописи, скульптуры и архитектуры, но и с основами точных наук, поскольку в то время можно было говорить о точных науках. Как это случилось и почему?
Технические начала всех трех искусств в тот момент, когда в Италии начали их культивировать, т. е. в начале XIII века, покоились на чистой эмпирии. Личный опыт художника был его учителем, и этот свой личный опыт он передавал своим ученикам. Искусство, можно сказать, до самого XV века держалось на передаваемых по преемству от учителя к ученику эмпирически добытых, никакой теорией не подкрепленных приемах. И только в XV веке художники начали думать о том, чтобы подвести под свои приемы какую-то теорию. Это было первым результатом социальных сдвигов того времени. Мы увидим еще, в чем они состояли. Здесь достаточно указать на один факт. Буржуазия в крупных итальянских центрах богатела и предъявляла к художникам так много требований, что для их удовлетворения нужно было принести в систему эмпирические приемы, чтобы с наименьшей затратой времени и сил дать возможно больше творческой продукции и возможно лучшего качества. Так от несистематизированного опыта, от чистой эмпирии, постепенно начал совершаться переход к опыту целеустремленному, к эксперименту.
Первым, кто понял, что приемы, передающиеся от учителя к ученику, покоятся на научных законах, был знаменитый архитектор, создатель флорентийского соборного купола, строитель воспитательного дома, церкви Сан Лоренцо, капеллы Пацци[6] и многих других зданий — Филиппо Брунеллески (1377–1446). Это был гениальнейший художник, который начал работать как скульптор, участвуя в знаменитом Флорентийском конкурсе на вторые двери Баптистерия[7] в 1401 году, но, когда победителем был признан не только он, но и Лоренцо Гиберти, Брунеллески забросил скульптуру и целиком посвятил свои силы архитектуре. Он недолго пробыл в Риме (1403–1405) вместе с другим гениальным художником, скульптором Донателло, и там, изучая римские архитектурные памятники, вычисляя, вымеривая, взвешивая, докапываясь до фундаментов, стал постигать законы архитектурной техники, угадывать и изучать пути, ведущие от зодчества к математике. Он же первый установил правила перспективы в живописи, хотя картин не писал, а рисовал только схематические пейзажи, служившие проверкой перспективных правил. Так как и работы над перспективной проблемой вели к математике, то Брунеллески вынужден был обратиться к изучению математики в ее чистом виде, в объеме, значительно превосходящем то, что давалось обычными «абаками», т. е. учебниками, содержащими лишь основные арифметические действия и первые правила геометрии.