Однажды, это было 17 июля, Констанс и Уильям убежали из дома. Девочка спрятала в дворовом туалете старую одежду брата, предварительно перешив ее. Затем срезала волосы и вместе с собственным платьем и нижней юбкой сбросила их в выгребную яму. Переодевшись юнгами, они с Уильямом собирались пробраться на корабль, направлявшийся в Бристоль, чтобы следом за старшим братом Эдвардом удрать из Англии. Прошагав десять миль, они к вечеру добрались до Бата, но при попытке снять номер в гостинице «Грейхаунд» хозяин заподозрил в них беглецов — уж слишком хорошо они были одеты, да и манерами на корабельную обслугу не походили, — и учинил им допрос. Констанс, повествует Степлтон, «сохраняла полную выдержку, вела себя и говорила даже с некоторым апломбом», но «Уильям быстро раскололся и залился слезами». Его, продолжает автор, оставили на ночь в гостинице, а Констанс передали полиции. Она провела ту же ночь в участке, «упорно храня молчание».
В местных газетах о том же эпизоде говорится несколько иначе — не исключено, что Степлтон несколько преувеличил чувствительность мальчика, чтобы усилить контраст с твердым характером Констанс; в рассказе своем он скорее всего опирался на сведения, полученные от Сэмюела Кента. В одной газете, где случай этот описывается как «выражение исключительной целеустремленности и отваги», Уильям вовсе не заливается слезами, а Констанс ведет себя вполне пристойно. В разговоре с хозяином гостиницы они были «исключительно вежливы», лишь упрямо твердили, что направляются на корабль. В полицейский участок их отвели вместе, и оба не признавались ни в чем до самого утра, когда из дома приехал один из слуг и опознал брата с сестрой, посетовав при этом, что загнал трех лошадей, разыскивая их.
Уильям признался полиции, что убежал из дому, взяв всю ответственность за эту авантюру исключительно на себя: хотел, мол, говорится в той же газете, уйти в море, и в спутницы взял младшую сестру, посоветовав ей переодеться в его платье и срезать волосы. После чего они отправились в Бристоль в надежде, что какой-нибудь добрый капитан возьмет их юнгами. В карманах у них было всего восемнадцать пенсов, но ни отсутствие денег, ни расстояние не ослабляли решимости мальчика и энтузиазма его сестры. В другой газете Констанс представляли лишь спутницей Уильяма: «Мальчику приспичило уйти в море, и он поделился своей тайной с сестрой… порывистый характер которой побудил ее очертя голову броситься за братом». Сестра «позволила обрезать волосы и причесать ее на мальчишечий манер».