А дедом по линии матери был народоволец, участник покушения на Александра II Н. И. Кибальчич. В тюрьме перед казнью он, как известно, разработал проект реактивного летательного аппарата. Мать А. Е. Голованова, ставшая оперной певицей, родилась в Томской тюрьме…
После Гражданской войны Голованов становится чекистом. Долгое время хранил он парабеллум известного террориста Б. Савинкова, в аресте которого принимал участие. В ОГПУ Александр пришел, вероятно, по рекомендации мужа сестры Л. Н. Захарова, одного из руководителей советской разведки (репрессирован в 1937 году). Молодой чекист Голованов — первоклассный спортсмен, увлекается мото- и автогонками, чемпион страны по стрельбе из малокалиберной винтовки.
Но стать крупным чекистом Голованову было не суждено, это не его судьба. В 1932 году, в 28 лет, он начинает обучение полетам в небе, становится летчиком-асом, затем начальником крупнейшего Восточно-Сибирского управления Гражданской авиации, которое выводит в лучшие. Перед войной Голованов — шеф-пилот Аэрофлота, орденоносец, его фото публикуется на обложке популярного журнала «Огонек».
В своей книге «День-М» перебежчик В. Резун-Суворов уделяет Голованову главу под названием «О сталинском буревестнике», где пишет:
«Он — воплощение воли и энергии… Этот портрет похож на портрет супермена из кинобоевиков, но именно им он и был. Голованов достигал высших результатов в каждом деле, за которое брался».
Однако далее В. Резун, как и в других своих «трудах», лжет, утверждая, что Голованов был одним из «исполнителей темных заданий» у Сталина, его личным телохранителем, следователем и пилотом. Отсутствие достоверных сведений о Голованове способствовало появлению таких слухов и «версий». Резун, не смущаясь, приписывает Голованову то, что он на своем самолете якобы доставлял в Москву будущие жертвы сталинского террора, в их числе и маршала В. К. Блюхера. Но, как выясняется в деталях лишь сейчас, сам Голованов в 1937 году оказался в «черном списке» в Иркутске и чудом избежал ареста, благодаря предупреждению знакомых чекистов тайно уехал в Москву, где устроился на работу простым пилотом, вновь начав карьеру с «ноля». А в годы войны и после нее, судя по всему, именно нежелание Голованова участвовать в политических интригах и обусловило в первую очередь его отдаление от Сталина, а затем и опалу.
В 1948 году А. Е. Голованов был снят с должности командующего Дальней авиацией и соответствующих его званию постов больше не получал. После окончания с отличием Академии Генерального штаба назначен командиром воздушно-десантного корпуса. Это при том, что в 1944 году все воздушно-десантные войска находились в его подчинении. В августе 1953 года уволен в запас. Голованов не был столь вопиюще несправедливо и беспощадно разжалован, как адмирал Н. Г. Кузнецов, его миновала тюрьма, как А. А. Новикова и А. И. Шахурина. Но ему пришлось в 1950-х годах в буквальном смысле бороться за выживание, ведь в семье было пятеро детей… Пенсия после отставки была низкой, пришлось маршалу на даче ходить за плугом, сажать полгектара картошки. Жена доила корову, вела хозяйство. Детей-школьников в городе поддерживала друг семьи — бывшая домработница…