Далее экспедиция направилась к пресловутой «Земле Сандвича». По пути к этой «Земле», 22 декабря было сделано первое крупное открытие — группа островов, названная Беллинсгаузеном, по фамилии тогдашнего русского морского министра, островами маркиза де-Траверсе, а отдельные острова были также названы по фамилиям участников экспедиции: остров Завадовского, остров Лескова и остров Торсона[56] (после восстания декабристов царское правительство переименовало его в остров Высокий, ввиду того, что лейтенант Торсон принимал активное участие в этом восстании). 29 декабря экспедиция подошла к району «Земли Сандвича» и обнаружила, что пункты, которые Кук считал мысами ее, на самом деле являются отдельными островами. Беллинсгаузен проявил исключительный такт, сохранив за открытыми русскими мореплавателями островами те наименования, которые Кук дал мысам, а за всей группой — имя Сандвича;[57] по этому поводу он пишет: «Капитан Кук первый увидел сии берега, и потому имена, им данные, должны оставаться неизгладимы, дабы память о столь смелом мореплавателе могла достигнуть до позднейших потомков. По сей причине я называю сии острова Южными Сандвичевыми островами».[58] По поводу этого факта знаменитый советский географ академик Ю. М. Шокальский заметил, что благородный поступок Беллинсгаузена мог бы послужить, хорошим примером для некоторых буржуазных географов наших дней. Совсем не так поступили английские географы и английское адмиралтейство, изъявшее с карты Южных Шетландских островов все русские наименования, данные Беллинсгаузеном вновь открытым им островам. От группы Южных Сандвичевых островов Беллинсгаузен и Лазарев устремились на юг, делая первую попытку пройти насколько возможно прямо по меридиану на юг, в соответствии с инструкцией морского министра, гласившей, что после прохода восточнее «Земля Сандвича», Беллинсгаузену надлежит спуститься к югу и «продолжать свои изыскания до отдаленнейшей широты, какой только он может достигнуть» и что он должен «употребить всевозможное старание и величайшее усилие для достижения сколько можно ближе к полюсу, отыскивая неизвестные земли, и не оставит сего предприятия иначе, как при непреодолимых препятствиях». Далее в инструкции говорилось, что «ежели под первыми меридианами, под коими он спустится к югу, усилия его останутся бесплодными, то он должен возобновить свои покушения под другими, и не упуская ни на минуту из виду главную и важную цель, для коей он отправлен будет, повторяя сии покушения ежечасно, для открытия земель, так и для приближения к южному полюсу».